第十四講 不等式的應用
★★★高考在考什么
【考題回放】
1．(北京) 若不等式組
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則
的取值范圍是（ D ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．或
2．(福建) 已知
為R上的減函數(shù)，則滿足
的實數(shù)
的取值范圍是（C）
A．（－1，1） B．（0，1）
C．（－1，0）
（0，1） D．（－
，－1）（1，＋）
3．（陜西）已知不等式
對任意正實數(shù)
恒成立，則正實數(shù)的最小值為
（B）
（Ａ）8 （Ｂ）6 �。–）4 �。―）2
4．（重慶）若動點（）在曲線
上變化，則
的最大值為（ A ）
A．
B．
C．
D．2
5．(重慶）一元二次方程
有一個正根和一個負根的充分不必要條件是 （ C ）
A．
B．
C．
D．
6、(浙江卷)已知
則不等式
≤5的解集是 
.
★★★高考要考什么
不等式是繼函數(shù)與方程之后的又一重點內(nèi)容之一，作為解決問題的工具，與其他知識綜合運用的特點比較突出.不等式的應用大致可分為兩類：一類是建立不等式求參數(shù)的取值范圍或解決一些實際應用問題；另一類是建立函數(shù)關(guān)系，利用均值不等式求最值問題、本難點提供相關(guān)的思想方法，使考生能夠運用不等式的性質(zhì)、定理和方法解決函數(shù)、方程、實際應用等方面的問題.
★ ★★ 突 破 重 難 點
【范例1】已知函數(shù)
的圖象與軸分別相交于點A、B，
（
分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù)
。
（1）求
的值；
（2）當滿足
時，求函數(shù)
的最小值。
解：（1）由已知得
于是 
（2）由
即 
由于
，其中等號當且僅當x+2=1，即x=－1時成立，
∴時的最小值是－3.
【范例2】已知a，b，c是實數(shù)，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當－1≤x≤1時|f(x)|≤1.
(1)證明：|c|≤1；
(2)證明：當－1 ≤x≤1時，|g(x)|≤2；
(3)設(shè)a＞0，有－1≤x≤1時， g(x)的最大值為2，求f(x).
命題意圖：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)、含有絕對值不等式的性質(zhì)，以及綜合應用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.屬較難題目.
知識依托：二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性是藥引，而絕對值不等式的性質(zhì)靈活運用是本題的靈魂.
錯解分析：本題綜合性較強，其解答的關(guān)鍵是對函數(shù)f(x)的單調(diào)性的深刻理解，以及對條件“－1≤x≤1時|f(x)|≤1”的運用；絕對值不等式的性質(zhì)使用不當，會使解題過程空洞，缺乏嚴密，從而使題目陷于僵局.
技巧與方法：本題(2)問有三種證法，證法一利用g(x)的單調(diào)性；證法二利用絕對值不等式：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|；而證法三則是整體處理g(x)與f(x)的關(guān)系.
(1)證明：由條件當=1≤x≤1時，|f(x)|≤1，取x=0得：|c|=|f(0)|≤1，即|c|≤1.
(2)證法一：依題設(shè)|f(0)|≤1而f(0)=c，所以|c|≤1.當a＞0時，g(x)=ax+b在［－1，1］上是增函數(shù)，于是
g(－1)≤g(x)≤g(1)，(－1≤x≤1).
∵|f(x)|≤1，(－1≤x≤1)，|c|≤1，
∴g(1)=a+b=f(1)－c≤|f(1)|+|c|=2，
g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≥－(|f(－2)|+|c|)≥－2，
因此得|g(x)|≤2 (－1≤x≤1)；
當a＜0時，g(x)=ax+b在［－1，1］上是減函數(shù)，于是g(－1)≥g(x)≥g(1)，(－1≤x≤1)，
∵|f(x)|≤1 (－1≤x≤1)，|c|≤1
∴|g(x)|=|f(1)－c|≤|f(1)|+|c|≤2.
綜合以上結(jié)果，當－1≤x≤1時，都有|g(x)|≤2.
證法二：∵|f(x)|≤1(－1≤x≤1)
∴|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，|f(0)|≤1，
∵f(x)=ax2+bx+c，∴|a－b+c|≤1，|a+b+c|≤1，|c|≤1，
因此，根據(jù)絕對值不等式性質(zhì)得：
|a－b|=|(a－b+c)－c|≤|a－b+c|+|c|≤2，
|a+b|=|(a+b+c)－c|≤|a+b+c|+|c|≤2，
∵g(x)=ax+b，∴|g(±1)|=|±a+b|=|a±b|≤2，
函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是一條直線，因此|g(x)|在［－1，1］上的最大值只能在區(qū)間的端點x=－1或x=1處取得，于是由|g(±1)|≤2得|g(x)|≤2，(－1＜x＜1
.
當－1≤x≤1時，有0≤
≤1，－1≤
≤0，
∵|f(x)|≤1，(－1≤x≤1)，∴|f 
|≤1，|f()|≤1；
因此當－1≤x≤1時，|g(x)|≤|f |+|f()|≤2.
(3)解：因為a＞0，g(x)在［－1，1］上是增函數(shù)，當x=1時取得最大值2，即
g(1)=a+b=f(1)－f(0)=2. ①
∵－1≤f(0)=f(1)－2≤1－2=－1，∴c=f(0)=－1.
因為當－1≤x≤1時，f(x)≥－1，即f(x)≥f(0)，
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直線x=0為f(x)的圖象的對稱軸，
由此得－
＜0 ，即b=0.
由①得a=2，所以f(x)=2x2－1.
【范例3】已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為
.數(shù)列
的前
項和為
，點
均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，
是數(shù)列
的前項和，求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)
.
點評：本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識和基本的運算技能，考查分析問題的能力和推理能力。
解：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.
又因為點
均在函數(shù)
的圖像上，所以
＝3n2－2n.
當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
＝6n－5.
當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （
）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得知＝
＝
，
故Tn＝
＝
＝（1－
）.
因此，要使（1－）<
（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.
2009高考語文第二輪專題復習教案之
語文基礎(chǔ)知識和語言運用模塊
專題五：語言的準確、鮮明、生動
【把脈高考】
語言的準確、鮮明、生動，這是2008年新增強的一個考點，是為了與新課標考點接軌而專門提出的。這一考點，如何考查呢？權(quán)威解讀認為：這說明在今年的高考中，強調(diào)了審題的準確，強化理解能力的考查。加入“生動”二字將考查上升到語文素養(yǎng)層面。這要求考生要開闊眼界，復習時融入時代感鮮明的素材，這一點與新課程的理念完全一致。這不光體現(xiàn)在仿句題中，還體現(xiàn)在寫作、閱讀題中。
我們也仔細研究了2008年的18套高考試題，發(fā)現(xiàn)在試題中，這一考點主要考查點和題型為：用詞是否準確（準確）、主題是否突出（鮮明）、是否有文采（生動）。
【備考策略】
“準確”和“鮮明”是對說話和寫作（閱讀和作文）的一項要求，要求審題要符合命題意圖，答題要主題明確；“生動”即是對修辭手法運用的一個要求，要求用語生動，有文采，不是干巴巴的，這主要是針對網(wǎng)絡(luò)語言的濫觴而來的。
【走進高考】
例1：修改下面這段話中的兩處錯誤，使其語義明確、符合原意，并將修改后的這段話寫在答題卡上。(2分)
由于環(huán)境保護壓力的增大，能源需求的增加，天然氣作為“對環(huán)境友好”的能源，其地位冉冉升起。然而，由于體制的原因，守著儲量豐富的重慶大氣田，始終“氣不足”、“氣不顧”。
改為：
【答案】由于環(huán)境保護壓力的增大，能源需求的增加，天然氣作為“對環(huán)境友好”的能源，其地位不斷提高。然而，由于體制的原因，重慶守著儲量豐富的大氣田，卻始終“氣不足”“氣不順”。
例2：仿照示例，改寫下列兩條提示語，使之親切友善、生動而不失原意
提示語：(公園里)禁止攀折花木，不許亂扔垃圾
改寫為：除了記憶什么也不帶走，除了腳印什么也不留下
(1)提示語：(教學樓內(nèi))禁止喧嘩，不許打鬧
改寫為：_______________________________________________。
(2)提示語：(閱覽室里)報刊不得帶出，違者罰款
改寫為：_______________________________________________。
[答案] 略
[分析] 這道題考查的重點是修辭。社會道德觀念在修辭交際中起著制約作用。社會道德觀念對修辭行為的制約是社會道德價值系統(tǒng)作用于修辭行為的主要途徑之一，它涉及修辭行為的方方面面，包括修辭行為動機的確定、話語信息的選擇、修辭方式的取舍以及話語輸出的方式(如語氣、態(tài)度、輔助動作等)。同樣是表達提示公園的游人不要攀折花木，亂扔垃圾的意思，在本題示例所給的原提示語中，是一種冷冰冰、硬邦邦的警告，讓人看后不舒服。因為它反映了言語者的權(quán)勢，暗含了交際雙方不平等的話語角色關(guān)系，為游客預設(shè)了一種被命令、被限制、被教訓的話語角色。修改后的提示語，是一種文明的勸導，使交際雙方處于一種平等的角色關(guān)系之中，游客通過富有詩意的話語，既可以領(lǐng)悟到管理者的勸告、要求，又可以體會到管理者對他們?nèi)烁竦淖鹬兀泻狭擞稳说慕巧睦硇枰�。可以想見，其效果肯定要大大好于原來的提示語。在大力提倡人文關(guān)懷的今天，在語言運用的考查中滲透道德價值觀，是非常必要的，是語用考查的重要內(nèi)容。同時這道題又有開闊考生思路，引發(fā)創(chuàng)新的意義。
題目所列需要考生修改的提示語，注意結(jié)合生活、學習的實際，使他們不會感到陌生和無從改起。也相信考生會有精彩的答案出現(xiàn)。本題難度0.439，區(qū)分度0.348。
試擬兩條修改的提示語。
(1)小聲說話，靜靜行走――做現(xiàn)代文明人
(2)把自己的錢帶走，讀過的報刊還是留在這里吧
例3、請以“小學、中學、大學、社會”為內(nèi)容，仿照下面的示例另寫四個句子。要求每個句子都采用比喻的修辭方法，四個比喻在語意上構(gòu)成一個系列。（5分）
童年是一張白紙，青年是一篇詩歌，中年是一本散文，老年是一部百科全書。
答：_______________________________________________________________________
【答案】小學是賽跑時的起跑，中學是賽跑中的加速，大學是賽跑的沖刺，社會是賽跑后的頒獎。
【考點】考查仿寫句子的能力和語言的生動、形象
知識和語言運用模塊專題五：語言的準確、鮮明、生動.files/image002.jpg)
【解析】注意不要寫成小學生、中學生，大學生了，每寫出一句比喻，給1分；四句比喻在語意上構(gòu)成一個系列，給1分。
【踩點熱練】
1、下面兩段話中各有兩處錯誤，請將修改后的兩段話寫在答題卡上。(4分)
(1)重慶工藝美術(shù)的真正興盛是明末清初。明末清初，重慶的挑花刺繡迅速崛起，與成都一道成為蜀繡的重要產(chǎn)地。
(2)“科技下鄉(xiāng)”的熱潮，受到了廣大農(nóng)民的熱烈歡迎�？h“科技下鄉(xiāng)”小分隊來到桃花鄉(xiāng)，大約半個小時左右，近千份科技信息資料就被老鄉(xiāng)們索要一空。
2、右邊是一幅剪紙畫。請以其中一個人物的身份寫一段文字，表現(xiàn)畫面（（“情深”的意蘊。要求語言鮮明、生動，運用兩種以上（含兩種）的修辭方法。
3、按照下面句子的結(jié)構(gòu)和修辭方法（……有了……，好比……，是……），另寫一個句子。（字數(shù)不限，句意連貫）（4分）
山上有了小層，好比一望無際的水面飄過一片風帆，是單純的底色上一點靈動的色彩。
4、請從“知識”、“興趣”中任選一個為內(nèi)容，仿照下面的示例寫兩個句子。要求每個句子都采用比喻的修辭方法。兩個句子之間在語意上形成對比。
時間，是海綿里的水，只要你勤奮地擠，總會有所收獲；
時間，是掌縫中的沙，如果你不太在意，就會全都漏光。
5、從“微笑”、“誠實”中任選一個為內(nèi)容，仿照下面的示例寫一句話。要求使用擬人修辭方法，并在語意上形成遞進關(guān)系。（5分）
陽光是一位熱情的向?qū)�，不僅指引我們前進的方向，也給我們溫暖與力量。
答：
6、下面一段文字中畫橫線的詞語，有的必需刪去，有的不能刪去，有的可刪可不刪。請將必須刪去的和不能刪去的找出來，把各自序號分別寫在相應的橫線上（5分）
為了感謝廣大讀者朋友們①長期以來對本刊的②支持，進一步地③提高本刊的④質(zhì)量，更好有滿足大家的⑤ 閱讀要求，現(xiàn)本刊擬⑥ 決定開展讀者調(diào)查活動，讀者意見已⑦附在本期中，本刊⑧希望廣大讀者認真地⑨填寫讀者意見，并⑩及時寄回本刊編輯部。
（1）必須刪去的是：
（2）不能刪去的是：
7、下面是魯迅小說《藥》中的一段景物描寫。請從表達效果的角度予以點評。要求：語言表達準確、簡明、連貫，不超過40字。（4分）
西關(guān)外靠著城根的地面，本是一塊官地；中間歪歪斜斜一條細路，是貪走便道的人，用鞋底造成的，但卻成了自然的界限。路的左邊，都埋著死刑和瘐斃的人，右邊是窮人的叢冢。兩面都已埋到層層疊疊，宛然闖人家里祝壽時候的慢頭。
點評：
【笑傲考場】
1、下列文字的劃橫線處均有毛�。ê瑯它c），請加以改正。
我校是×××捐資百萬美元①跨省辦起三所外語培訓學校之一，②有自己的教學樓，圖書館，教學設(shè)備和教師隊伍。③國內(nèi)外80多家新聞界報道了我校。我校享譽東南亞，除了越南、柬埔寨，④某些國家都有姊妹學校。
答：①
②
③
④
2、小黎是一名高三學生，他假期到某家雜志社參加社會實踐活動。一家眼鏡公司草擬了一則宣傳文字要刊登在雜志上。這則文字在用詞、造句、標點使用甚至內(nèi)容方面都存在一些不當之處，請你幫助小黎將有毛病的地方改正過來。（請在有毛病的地方下面畫線，標出序號，再填寫勘誤表）
陽光配鏡讓您舒適滿意
一位高度近視的顧客在陽光眼鏡公司配了一副2100度還帶散光的近視鏡。戴上一試，頓覺眼前一亮：視物不僅清晰舒適，而且眼鏡輕巧漂亮，與原來的眼鏡簡直沒法比�！皺C不可失，失不再來”，他二話沒說，當時就決定再配一副。
這樣的事在陽光下面的14家分店幾乎每天都會發(fā)生。我們這家以“合格還不夠，舒適才算好”為宗旨的公司，以配戴高難度眼鏡為絕活兒，遠近聞名。就說“漸進多焦點”眼鏡吧。一副眼鏡能同時滿足中、老年既可看遠又可看近的多重需要，很受歡迎。但配起來技術(shù)要求高，難度大，只有大眼鏡店才敢問津。陽光眼鏡公司以其頗具專業(yè)水準的服務(wù)吸引了不少回頭客。
眼睛是心靈的窗口，像愛護自己的眼睛一樣愛護您的眼睛，陽光眼鏡公司熱誠歡迎您！
知識和語言運用模塊專題五：語言的準確、鮮明、生動.files/image004.gif)
`3、根據(jù)語意，仿寫句子。要求比喻恰當，句式相近。
寬容是一種品格，也是一種財富。大海因?qū)捜莺恿鞫兊煤棋?u> ，
，心靈因?qū)捜葸^失而變得溫厚。
4、模仿《小屋》，以“母親”為話題寫一首短詩。（形式相似，詩意合理即可。
小 屋 母 親
我出外，小屋是我快樂的起點；
我歸來，小屋是我幸福的終點。
在快樂與幸福之間往返，
生活怎不完滿？
5、仿照下面的短詩，以“鮮花”或“浮萍”為物象再寫一首哲理性短詩。（4分）
卵石
沐浴山間溪水，
天長日久，
失去了自己的棱角。
6、仿照示例，從竹子、彩虹、落葉、橡皮、壓路機五種物象中任選一個，寫出意思褒貶相對的兩句話，使之有哲理，有意蘊。(4分)
牛 褒揚：每前進一步，都有一個踏實的腳印。
批評：過分地忍耐，終究要生活在皮鞭之下。
7、常見的“動物語錄”往往充滿智慧、幽默和諷喻性，請你仿照下面示例的風格，以“蜜蜂”、“狐貍”、“魚”的口吻寫一句話。(任選一種)(4分)
【示例】貓頭鷹：要是憑發(fā)言來評先進，我這一輩子怕是與先進無緣了。
羊：同胞們，請注意，當一匹狼向你大談仁義道德時，它肯定是要參加競選了。
答：_____________________________________________________________________
8、校園內(nèi)有一方清水塘，常見各種漂浮物。為保持塘水清凈，學校準備制作一塊告示牌，請你代寫一句使人容易接受的話。（不超過20個字）
________________________________________________________________
9、結(jié)合下面的語境，根據(jù)要求答題。
最近，王大明因要參加鋼琴考級，每天練琴一直到深夜，影響了鄰居的休息。于是鄰居李阿姨委婉地對他說：“______________________________�！�
王大明聽出了李阿姨話中的意思，得體地回答：“___________________________�！�
10、根據(jù)提供的材料，回答問題。
《新聞周刊》就新技術(shù)對年輕人成長影響的利與弊，分別征詢與統(tǒng)計了全球65位經(jīng)濟領(lǐng)袖的看法，其結(jié)果見表1和表2。請概括這兩個表格所反映的主要信息。
表1：
因特網(wǎng)
手機
即時聊天
電子游戲
92%
5%
3%
0
表2：
因特網(wǎng)
手機
即時聊天
電子游戲
6%
8%
6%
80%
答：
11、根據(jù)提供的材料，分別表述下面兩個觀點。
知識和語言運用模塊專題五：語言的準確、鮮明、生動.files/image006.gif)
知識和語言運用模塊專題五：語言的準確、鮮明、生動.files/image008.gif)
（1）表述“我國農(nóng)業(yè)是成功的”這一觀點
知識和語言運用模塊專題五：語言的準確、鮮明、生動.files/image010.jpg)
（2）表述“我國必須限制人口增長”這一觀點。
12、請仔細觀察右邊這幅漫畫，用仙人掌的刺（或仙人掌）作喻體寫一個比喻句，揭示出這幅漫畫的主題。
13、“據(jù)統(tǒng)計，我國上網(wǎng)的未成年人已達到1500萬。其中，一些孩子沉迷于網(wǎng)絡(luò)，學習和生活受到嚴重影響�！�
針對這一情況，請你擬寫一條公益廣告，以警醒和勸誡那些沉迷于網(wǎng)絡(luò)的同齡人。
。
14、根據(jù)要求，發(fā)揮想像，為2008年北京奧運會開幕式現(xiàn)場擬兩條標語，語言
要親切、友善、生動活潑、富有文采。
（1）(從觀眾角度)表現(xiàn)觀眾對運動員的熱情的期待：
答：
（2）(從歷史的角度)表現(xiàn)這次體育盛會的意義：
答：
15、請用四字成語補寫下列的歇后語。(任選兩小題)
①. 李逵罵宋江，過后賠不是――( )
②. 徐庶入曹營--------------- ( )
③. 林黛玉的性子--------------( )
④. 梁山伯看到祝英臺――------( )
第十三講 不等式的解法
★★★高考在考什么
【考題回放】
1、（山東文）命題“對任意的
”的否定是（ ）
A．不存在
B．存在
C．存在
D．對任意的
【答案】C【分析】注意兩點：（1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；（2）只對結(jié)論進行否定。
2、（全國2理6）不等式:
>0的解集為
(A)( -2, 1) (B) ( 2, +∞)
(C) ( -2, 1)∪ ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2)∪ ( 1, +∞)
解．不等式:>0，∴
，原不等式的解集為(-2, 1)∪(2, +∞)，選C。
3、(安徽文8)設(shè)a＞1,且
,則
的大小關(guān)系為
(A) n＞m＞p (B) m＞p＞n (C) m＞n＞p (D) p＞m＞n
解析：設(shè)a＞1,∴ 
，
，,∴ 的大小關(guān)系為m＞p＞n，選B。
4．(安徽理3)若對任意
R,不等式
≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
(A)a＜－1
(B)
≤1
(C) ＜1
（D）a≥1
解析：若對任意R,不等式≥ax恒成立，當x≥0時，x≥ax，a≤1，當x<0時，－x≥ax，∴a≥－1，綜上得
，即實數(shù)a的取值范圍是≤1，選B。
5、（北京理7）如果正數(shù)
滿足
，那么（ �。�
Ａ．
，且等號成立時的取值唯一
Ｂ．
，且等號成立時的取值唯一
Ｃ．，且等號成立時的取值不唯一
Ｄ．，且等號成立時的取值不唯一
解析：正數(shù)滿足，∴ 4=
，即
，當且僅當a=b=2時，“=”成立；又4=
，∴ c+d≥4，當且僅當c=d=2時，“=”成立；綜上得，且等號成立時的取值都為2，選A。
6．（重慶理13）若函數(shù)f(x) = 
的定義域為R，則
的取值范圍為_______.【答案】：
【分析】：
恒成立，
恒成立，
★★★高考要考什么
1. 絕對值不等式和無理不等式都是高考的重點內(nèi)容，其難點是解無理不等式中去根號的方法和條件。因此要求學生熟練掌握去根號，去絕對值符號的方法。
2. 處理指數(shù)、對數(shù)不等式方法一般是運用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為有理不等式（組）來求解。因此本講的重點是指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其難點是如何轉(zhuǎn)化為有理數(shù)不等式組，特別是對數(shù)不等式中定義域條件的限制。
3. 比較法是證明不等式的基本方法之一，是高考的重點，在運用比較法證明不等式時的難點是對差或商進行合理變形。
★★★ 突 破 重 難 點
【范例1】
解析：由題可知：
（1）若0<a<1時，原不等式等價于下列不等式組：
（2）若a>1時，原不等式等價下列不等式組
（3）若a=1時，原不等式可化為
綜上可知原不等式的解為：
小結(jié)： 對于含參數(shù)的不等式，重點在于對參數(shù)的討論，應做到正確分類（標準一致，不重不漏）。
【范例2】
解： 
則原不等式等價于下列不等式
【范例3】
分析：首先應打開絕對值符號（由定義或等價變換均可）然后再解無理不等式，也可以用圖形求解。
解：
解法二：
小結(jié)：從以上第一種解法知，此題既考查了絕對值不等式的解法，又考查了兩種無理不等式的解法，不失為一道好題。選擇解法一時，應特別注意等價變換、有序，最好不要一開始就討論、略顯雜亂，對于用圖像法求解時，畫圖應規(guī)范，重要的點的坐標必須標出。
【范例4】
分析：作差后既不易分解因式，也不易配方，可將差式中的b看作常數(shù)，為分解這個關(guān)于a的二次三項式，可用求根法，雖然方法特殊，但思路的出發(fā)點仍是將差式分解。
證法一：作差并整理得：
證法二：
鞏義五中2008-2009高三理科綜合第五次訓練物理部分
14．下列與能量有關(guān)的說法正確的是
A．結(jié)合能越小，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定
B. 根據(jù)玻爾理論，原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時放出的光子的能量等于前后兩個能級之差
C．做平拋運動的物體在任意相等時間內(nèi)動能的增量相同
D．在靜電場中，電場線越密的地方正電荷的電勢能一定越高
15. 一列簡諧橫波以
3 m，如圖甲所示．若t=0時刻，質(zhì)點A正從平衡位置向上振動；其振動圖象如圖乙所示，都規(guī)定向上為正方向．則質(zhì)點B的振動圖象為下圖中的
16．如圖所示，小車內(nèi)固定一光滑斜面，當小車在水平軌道上做勻變速直線運動時，小物塊A恰好與斜面保持相對靜止。在小車運動過程中的某時刻(此時小車速度不為零)，突然使小車迅速停止，則在小車迅速停止的過程中，小物塊A可能
A．沿斜面滑下
B．沿斜面滑上去
C．仍與斜面保持相對靜止
D．離開斜面做曲線運動
17．氫原子的能級如圖所示，一群氫原子處于n=4能級時，下列關(guān)于氫原子躍遷說法中正確的是
A．最多能放出4種頻率不同的光子-
B．從n=4能級躍遷到n=1能級放出的光子波長最長
C．從n=4能級躍遷到n=l能級放出的光子頻率最高
D．用11 eV的光子照射，能從n=1能級躍遷到n=2能級
18．下列關(guān)于分子和分子熱運動的說法中正確的是
A．用顯微鏡觀察液體中懸浮微粒的布朗運動，觀察到的是微粒中分子的無規(guī)則運動
B．分子a只在分子力作用下從遠處由靜止開始靠近固定不動的分子6，當a受到的分子力為零時，a的動能一定最大
C．氣體的溫度升高時，分子的熱運動變得劇烈，分子的平均動能增大，撞擊器壁時對器壁的作用力增大，從而氣體的壓強一定增大
D．當分子力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大
19．如圖所示，由紅．綠．紫三種單色光組成的一細束復色光通過玻璃三棱鏡折射后分為a．b．C三束光．則下列說法正確的是
A．C光是紅光．a(chǎn)光是紫光
B．C光在玻璃三棱鏡中的傳播速度最小
C．通過同一雙縫干涉裝置，a光形成的干涉條紋間距最小
D．照射某金屬，如果6光能產(chǎn)生光電效應，則a光一定能產(chǎn)生光電效應
20．
A．等于
B．小于
C．等于
D．等于
|
Ａ．待測電壓表Ｖ（量程3V，內(nèi)阻未知）
①首先，用多用電表進行粗測，選用×100Ω倍率，操作方法正確。若這時刻度盤上的指針位置如圖甲所示，則測量的結(jié)果是 Ω．
（4分） 
（4分）
。
(1分)
(1分)
圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場，在磁場中運動周期
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
）
，則向量
（�。摹。�
Ｂ．
Ｄ．
和實數(shù)
，下列命題中真命題是（ B ）
，則
或
B．若
，則
或
，則
或
D．若
，則
是
所在平面內(nèi)一點，
為
邊中點，且
，那么（�。痢。�
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
的圖象按向量
平移，則平移后所得圖象的解析式為（�。痢。�
Ｂ．
Ｄ．
的對角線
的兩端點分別為
，
，則
．
6．（陜西）如圖，平面內(nèi)有三個向量
、
、
,其中與
，若
.
，邊
．設(shè)內(nèi)角
，周長為
．
的解析式和定義域；
，由
得
．
，
．
，
，
，
，即
時，
．
，則
；
是四邊形為平行四邊形的充要條件； ③若
，則
； ④
∥
； 
，則
，又A、B、C、D為不共線的四點，
，因此
這種極端情況。
�；卮鹣铝袉栴}：
； （2）求滿足
的實數(shù)m和n ；
∥
，求實數(shù)k；
滿足
∥
且
，求
，∴（3，2）=m（-1,2）+n（4,1）=（-m+4n,
解之得
=（3+4k，2+k），
=（-5，2）
；
=（x-4，y-1），
=（2，4）， 又∵
解之得
或
，
）或
，
）
成立的x的取值集。
的最大值為
，最小正周期是
。
成立的
的取值集合是
.
，
，動點M、N分別在OA、OB上滑動，且
。 
，求P點的軌跡C的方程；
，
，請問在曲線C上是否存在動點P滿足條件
，若存在，求出P點的坐標，若不存在，請說明理由。
，
，
，
，
，即
。
，代入得：
。
，所以
，
，得
，
，聯(lián)立得
，因為
，所以不存在這樣的P點。
，
，若點C滿足
，點C的軌跡與拋物線
交于A、B兩點；
；
，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
，由
知，點C的軌跡為
.
消y得：
，
，則
，
,
，所以
，于是
,由
消x得：
，設(shè)
，
，
，
.
即
,所以
得
，所以存在