題目列表(包括答案和解析)
8.已知為第二象限角,且
那么
的取值范圍是 ( )
A.(-1,0) B.(1,)
C.(-1,1)
D.(
)
7.一個(gè)棱長(zhǎng)為的正三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為 ( )
5.有一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列
,它們的首項(xiàng)是一個(gè)相等的正數(shù),且第
項(xiàng)也相等,則第
項(xiàng)的大小關(guān)系為
( )
A.
B.
C.
D.
4.若a=(2,1),b=(1,k), a∥b,則實(shí)數(shù)k的值為 ( )
A.k=2
B. C.
D.
3.已知為偶函數(shù),且
,當(dāng)
時(shí),
,若
,
,則
( )
A.2007
B.
C.2
D.-2
2. 對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本,若每個(gè)零件被抽取的概率為, 則N的值為
( )
A.120 B.200 C.150 D.100
1.已知,集合
表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x,則a+b的值為
( )
A.-1
B.0 C.1
D.
21.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)的根,β是方程xex =2007的根,求α
β的值。
(4分)
(2)求證:在區(qū)間(1,)上,函數(shù)
圖象在函數(shù)
圖象的下方;(5分)
(3)設(shè)函數(shù),求證:
≥
.
(5分)
20.(本小題滿分13分)
如圖為雙曲線E的兩焦點(diǎn),以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1,B是圓O與y軸的交點(diǎn),連接MM1與OB交于H,且H是OB的中點(diǎn),
(1)當(dāng)c=1時(shí),求雙曲線E的方程;
(4分)
(2)試證:對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c,雙曲線E的
離心率為常數(shù); (4分)
(3)連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A,是否存在
常數(shù)恒成立,若存在試求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由! (5分)
19.(本小題滿分12分)
已知“接龍等差”數(shù)列構(gòu)成如下:
,
是公差為
的等差數(shù)列;
是公差為
的等差數(shù)列;
是公差為
的等差數(shù)列;
;
是公差為
的等差數(shù)列(
);其中
.
(1) 若,求
; (2) 設(shè)
.求
;
(3) 當(dāng)時(shí),證明對(duì)所有奇數(shù)
總有
.
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