1．已知集合=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

16(本題滿分12分)、若函數(shù)的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)若點(diǎn)是圖像的對(duì)稱中心，且[0,]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

17(本題滿分12分)、一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)A＝，其中A的各數(shù)位中，，出現(xiàn)0概率為，出現(xiàn)1的概率為，例如A=10011，其中，，設(shè)，當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)，求：

(1)的概率。

(2)的數(shù)學(xué)期望。

18(本題滿分12分)、在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{A_n}，{B_n}，{C_n}，其中，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)(n,　 B_n)在方向向量為(1，6)的直線上，

　 (1)試用a與n表示；

　 (2)若a₆與a₇兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是a_n的最小值，試求a的取值范圍。

19(本題滿分13分)、有一個(gè)受到污染的湖泊，其湖水的容積為V立方米，每天流入流出湖泊的水量都是r立方米，現(xiàn)假設(shè)下雨與蒸發(fā)正好平衡，且污染物質(zhì)與湖水能很好地混合，用g(t)表示第t天每立方米湖水所含污染物質(zhì)的克數(shù)，我們稱g(t)為第t天的湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)，已知目前每天流入湖泊的水中有p克的污染物質(zhì)污染湖水，湖水污染物質(zhì)分?jǐn)?shù)滿足關(guān)系式：。

當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，求湖水污染的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

　求證：當(dāng)時(shí)，湖泊的污染程度越來越嚴(yán)重。

(3)如果政府加大治污力度，使得流入湖泊的所有污染停止，那么需要經(jīng)過多少天才能使湖水的污染水平下降到開始時(shí)的污染水平的5%?

20(本題滿分13分)、已知數(shù)列{a_n}中，

　 (Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

　 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明；

　 (Ⅲ)設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

21(本題滿分13分)、已知函數(shù)f(x)=ax+lnx，其中a為實(shí)常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

　 (Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(0，e上的最大值為－3，求a的值；

　 (Ⅱ)當(dāng)a=－1時(shí)，試推斷方程| f(x)|=是否有實(shí)數(shù)解.

15、若為的各位數(shù)字之和，如，，則；記，，…，，，則　　　　　　 。

14、某市某種類型的出租車，規(guī)定3公里內(nèi)起步價(jià)8元(即行程不超過3公里，一律收費(fèi)8元)，若超過3公里，除起步價(jià)外，超過部分再按1．5元/公里收費(fèi)計(jì)價(jià)，若乘客與司機(jī)約定按四舍五入以元計(jì)費(fèi)不找零，下車后乘客付了16元，則乘客乘車?yán)锍痰姆秶��?u>　　　　　　　　　 ．

13、已知命題p：函數(shù)y=log(x²+2x+a)的值域?yàn)?i>R，命題q：函數(shù)y=－(5－2a)^x是減函數(shù).若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

12、設(shè)是兩個(gè)互相垂直的單位向量，

的值為　　　　　　　　 。

11、的值等于　　　　 。

10、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，若存在與無關(guān)的正常數(shù)使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”.給出以下函數(shù)：①②③④其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為

A、0　　　　　　 B、1　　　　　　 C、2　　　　　 D、 3

9、已知隨機(jī)變量ξ只能取5個(gè)值：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，其概率依次為等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的公差的取值范圍是

A、　　　 　　 B、　　　 C、　　　　　　 　 D、

8、如圖，P為△AOB所在平面上一點(diǎn)，向量，且P在線段AB的垂直平分線上，向量。若|a|=3，|b|=2，則c·(a－b)的值為　　　　　　　　

A、5　　 B、3 　　C、　　 D、