4．設(shè), 則此函數(shù)在區(qū)間 　和內(nèi)分別為　　　 　　 　(　　 )

　 A．單調(diào)遞增，單調(diào)遞增　　　　 　 B．單調(diào)遞增，單調(diào)遞減

C．單調(diào)遞減，單調(diào)遞增　　　　　 D．單調(diào)遞減，單調(diào)遞減

3．已知為兩條直線，則下列條件中可以判斷平面與平面平行的是

　　 A．　 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 ( 　　)

　　 C．　　　　　　　　　 D．

2．“a=2”是“函數(shù)y=cos²ax－sin²ax的最小正周期為”的　　　　　 　 　( 　　)

A．充分不必要條件　　　　　　 　 B．必要不充分條件　　　　　

C．充要條件　　　　　　　　　 　 D．既非充分條件也不是必要條件

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于　　　　　　　　　　　 　　 　(　　 )

　　 A.第一象限　　 　　　　　　　　 B.第二象限　　

　　 C.第三象限　　 　　　　　　　　 D.第四象限

22．(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，其中。

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，證明不等式：；

(Ⅲ)設(shè)的最小值為，證明不等式：；

南靖一中2007-2008學(xué)年上學(xué)期第四次月考

21.　　 (本小題滿分12分) 已知橢圓過點(diǎn)，且離心率.

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。

17.　 (本題12分) 已知,. (1)求的解析式及周期; (2)當(dāng)時(shí), ,求的值.

_18. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，�！� (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)當(dāng)，且最大時(shí)，試求的取值范圍。

_19. (本小題滿分12分) 如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AA₁=AB=1. (I)求證：A₁C//平面AB₁D； (II)求二面角B-AB₁-D的大小； (III)求點(diǎn)C到平面AB₁D的距離.

_20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>， (1)求M (2)當(dāng) 時(shí)，求 的最小值.

16.　　 下面有五個(gè)命題： ①函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是. ②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=}. ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn). ④把函數(shù) ⑤函數(shù)

所有正確命題的序號是　　　　　　　 .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

15.　　 拋物線x²＝4y的準(zhǔn)線l與y軸交于P點(diǎn)，若l繞點(diǎn)P以每秒弧度的角速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則經(jīng)過_______秒，l恰好與拋物線第一次相切.

14.　　 已知的最小值為－6，則常數(shù)k=　　　　 　.