21.(本小題滿分12分)

設(shè)f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.

(1)求證：函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)設(shè)f(x)與g(x)的圖象交點(diǎn)A、B在x軸上的射影為A₁、B₁，求｜A₁B₁｜的取值范圍；

(3)求證：當(dāng)x≤－時(shí)，恒有f(x)＞g(x).

20.(本小題滿分12分)

直線l：y=mx+1與橢圓C：ax²+y²=2交于A、B兩點(diǎn)，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)當(dāng)a,m滿足a+2m²=1，且記平行四邊形OAPB的面積函數(shù)S(a),求證：2＜S(a)＜4.

19.(本小題滿分12分)

　市場(chǎng)營(yíng)銷人員對(duì)過(guò)去幾年某產(chǎn)品的價(jià)格及銷售數(shù)量的關(guān)系做數(shù)據(jù)分析，有如下的規(guī)律，該商品的價(jià)格每上漲x%(x＞0),銷售量就減少kx%(其中k為正常數(shù))，目前該商品定價(jià)為a元，統(tǒng)計(jì)其銷售量為b個(gè).

(1)當(dāng)k=時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額達(dá)到最大？

(2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí)，k的取值范圍.

18.如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面

ABCD所成的角為60°,在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，

AB=4，CD=1，AD=2.

　　　 (Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)B、P的坐標(biāo)；

　　　 (Ⅱ)求異面直線PA與BC所成的角；

　　　 (Ⅲ)若PA的中點(diǎn)為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.

17.(本小題滿分12分)

甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，已知在一局比賽中甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，比賽時(shí)可以用三局兩勝或五局三勝制，問(wèn)在哪一種比賽制度下甲獲勝的可能性較大？

16．為頂點(diǎn)的與圓(r>0)沒(méi)有公共點(diǎn)，則

圓的半徑r的取值范圍：

15.已知函數(shù)f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則

=_______________.

14.若拋物線上的各點(diǎn)與焦點(diǎn)距離最小值是2，則過(guò)焦點(diǎn)與拋物線的對(duì)稱軸成角的弦長(zhǎng)是：

13.設(shè)f(x)=x²+x+的定義域是［n,n+1］(n∈N^*),則函數(shù)f(x)的值域中含有的整數(shù)的個(gè)數(shù)為：

12.△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離都是14，那么點(diǎn)P到平面α的距離為(　 )

A.7　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.9　 　　　　　　　　　　　　　　 C.11　　　　　　　　　　　 D.13