7. 電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首

　 尾必須播放公益廣告，則共有　　　　　 種不同的播放方式(結(jié)果用數(shù)值表示).

6. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當(dāng)時(shí)，，則

　 當(dāng)時(shí)，　　　　　　　　 .

5. 已知圓和直線. 若圓與直線沒(méi)有公共

　 點(diǎn)，則的取值范圍是　　　　　　　　　 .

4. 不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　 .

3. 函數(shù)的反函數(shù)　　　　　　　　　　　　　 .

2. 方程的解　　　　 .

1. 計(jì)算：　　　　　 .

(17)本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)推理判斷能力．滿分12分．

　　　 解：函數(shù)的定義域?yàn)?sub>

　　　 在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)也是減函數(shù)　 ……4分

證明在內(nèi)是減函數(shù)

取，且，那么

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　……6分

∵

∴

即在內(nèi)是減函數(shù)　　　　　　　　　　　　　　 ……9分

同理可證在內(nèi)是減函數(shù)　　　　　　　　　　　 ……12分

(18)本小題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念和基本運(yùn)算，考查綜合運(yùn)用復(fù)數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題的能力．滿分12分．

解：(Ⅰ)由　

　　　　　　　 　　　 　，

　 得．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

　 因?yàn)椤?，，

　 所以　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

　 (Ⅱ)因?yàn)?sub>，

　 所以　 ，而，所以，

　 ，同理，

　 ．

　 由(Ⅰ)知　 ，

　 即　 ，

　 所以　　　 的實(shí)部為，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

　 而的輻角為時(shí)，復(fù)數(shù)的實(shí)部為

　　　　　 ，

　 所以　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……12分

(19)本小題主要考查線面關(guān)系的基本概念，考查運(yùn)用直線與直線、直線與平面的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明的能力．滿分12分．

(Ⅰ)證明：由已知，

　　　 　 ，

　　　 　∴．

　　　 　 ∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

　　　 　 又V、M、N、D都在VNC所在平面內(nèi)，

所以，DM與VN必相交，且，

∴∠MDC為二面角的平面角．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

(Ⅱ)證明：由已知，∠MDC=∠CVN，

在中，

∠NCV=∠MCD，

又∵∠VNC=，

∴∠DMC=∠VNC=．

故有，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

(Ⅲ)解：由(Ⅰ)、(Ⅱ)，

，

∴．

又∵∠．

在中，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……10分

　　　　　　 　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……12分

(20)本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，考查觀察、猜想并進(jìn)行證明的數(shù)學(xué)思想方法．滿分12分．

解：(I)∵成等比數(shù)列，

∴，

∴

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

∵成等差數(shù)列，∴，

∴

所以，數(shù)列的通項(xiàng)，數(shù)列的通項(xiàng)　　　　　　　　　　　　 ……6分

(II)∵，，

∴，

要比較與的大小，只需比較與的大小，也即比較當(dāng)時(shí)，與的大�。�

當(dāng)時(shí)，，，得知，

經(jīng)驗(yàn)證時(shí)，均有命題成立．

猜想當(dāng)時(shí)有．用數(shù)學(xué)歸納法證明．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……9分

　 (i)當(dāng)時(shí)，已驗(yàn)證，命題成立．

　 (ii)假設(shè)時(shí)，命題成立，即

，

那么

又當(dāng)時(shí)，有

∴

　　　 這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，命題成立．

根據(jù)(i)、(ii)，可知命題對(duì)于都成立．

故當(dāng)時(shí)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……12分

(21)本小題主要考查建立函數(shù)關(guān)系、不等式的性質(zhì)和解法等內(nèi)容，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．滿分12分．

解：(Ⅰ)由題意得

，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

　　 整理得 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

　 (Ⅱ)要保證本年度的利潤(rùn)比上年度有所增加，當(dāng)且僅當(dāng)

即　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……9分

　 解不等式得 ．

　 答：為保證本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，投入成本增加的比例應(yīng)滿足．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 ……12分

(22)本小題考查直線與拋物線的基本概念及位置關(guān)系，考查運(yùn)用解析幾何的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．滿分14分．

解：(Ⅰ)直線的方程為，

將　　 ，

得　　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

設(shè)直線與拋物線兩個(gè)不同交點(diǎn)的坐標(biāo)為、，

則　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

又，

∴　　

　　　　　 　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

∵　　 ，

∴　　 ．

解得　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

(Ⅱ)設(shè)AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Q，令坐標(biāo)為，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得

　　　 　　 ，

　　　　 ．　　　　　　　　　　　　　　　 ……10分

∴　　　 ．

又 為等腰直角三角形，

∴　　　 ，

∴　　　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……12分

　 即面積最大值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……14分

(13)　　　　　 (14)　　　　　　 (15)　　　　 (16)②④

(1)A　　　　　 (2)C　　　　　 (3)D　　　　　 (4)C　　　　　 (5)A　　　　　 (6)B

(7)D　　　　　 (8)B　　　　　 (9)C　　　　　 (10)B　　　　 (11)C 　　　 (12)C