18．解：(1)由題意可得：PA.PB=(-x,-2-y).(-x,4-y)=y-8,

化簡(jiǎn)得x=2y……4分

(2)將y=x+b 代入x=2y中，得x=2(x+b)整理得x-2x-2b=0

可知，Δ=4+8b>0,x+x=2, x x=-2b. ∵y= x+b,y= x+b.

∴y y=(x+b)(x+b)= x x+b(x+x)+b……8分

∵OC⊥OD. ∴x x+ y y=0.即b-2b=0, b=2或b=0(舍去)。即b=2…12分

17．(1)∵sin(A+ )=,　 ∴sinA + cosA=　 ①　　 (sinA + cosA)=,

∴2sinAcosA=-, ∵0<A<　 ∴sinA > 0　 , cosA < 0　

∵(sinA - cosA)=1 - 2sinAcosA=　 ∴sinA – cosA=.②………4分

① + ②得　 sinA=………6分

(2)① - ②得cosA=………8分

又AC=2,AB=3, ∴BC=AC+AB-2ABACcosA=9+2

∴BC=+……12分

13．f(x)=10-1(x>0)14。2　 15。米　　 16。①④

BACDC　 DCDAB　 AC

22．(本小題共14分)

已知函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿(mǎn)足：f(a)=a+1(a>0,且a≠1),定義數(shù)列{a}, a=b　 (b>0),a=f(a)-1(n∈N)

(1)　　 證明數(shù)列{a}為等比數(shù)列；

假設(shè)T_n.=a a…. a , = a+ a+….+ a, Q=++…..+.

①試用T、S表示Q;

②Q能否寫(xiě)成含，T_n.的表達(dá)式，若能，求出表達(dá)式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

質(zhì)檢二答案

21．(本小題共12分)(1)求不等式∣ax-1∣<x　 (a>0)的解集M;

(2)欲使函數(shù)f(x)=cosx-sinx在(1)所得集合M上單調(diào)遞減，求a的最小值。

20．(本小題共12分)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中，A B=, BB=BC=4,M,N分別為BB, BC的中點(diǎn)，S為線段MN的中點(diǎn)。

(1)　　　 求DS與平面ABCD所成角的正切值；

(2)　　　 求直線DS與直線A C所成的角；

(附加題)若點(diǎn)P為平面DMN上的一動(dòng)點(diǎn)，PD=d,當(dāng)點(diǎn)P到平面BC C B的距離等于d時(shí)，d與點(diǎn)P到直線MN的距離之比是否為一個(gè)定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由。附加題供同學(xué)們選作，做對(duì)另給5分。

18．(本小題共12分)已知點(diǎn)A(0，2)、B(0,4),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足

　 (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)設(shè)(1)中所求軌跡與直線y=x+b交與C,D兩點(diǎn)，且OC⊥OD(O為原點(diǎn)),求b的值。

19(本小題共12分)參賽號(hào)碼為1-5號(hào)的五名運(yùn)動(dòng)員參加射擊比賽。

(1)　　　 通過(guò)抽簽將他們安排到1-5號(hào)靶位，試求恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)相同的概率；

(2)　　　 記1號(hào)，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員，射擊的環(huán)數(shù)為ξ，(ξ所有取值為0，1，2,…,10),根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表：

ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P	0	0	0	0	0.05	0.05	0.05	0.2	0.3	0.32	0.03
P	0	0	0	0	0.04	0.05	0.06	0.2	0.32	0.32	0.01

①若1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員個(gè)射擊一次，求兩人中至少一人命中8環(huán)的概率；

②試判斷，1號(hào)，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)的射擊水平較高？并說(shuō)明理由。

17．(本小題共12分)在三角形ABC中，sin( A+ )=,AC=,AB=3.

(1)　　　 求sinA的值；

(2)　　　 求BC的長(zhǎng)。

16．對(duì)于函數(shù)給出下列四個(gè)命題：

j該函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)

k當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1；

l該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；

m當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，。

上述命題中正確的序號(hào)是