14.(2009寧夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的

　　 (A)重心 外心 垂心　 (B)重心 外心 內(nèi)心　

(C)外心 重心 垂心 　(D)外心 重心 內(nèi)心

(注：三角形的三條高線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為三角型的垂心)

解析：

;

13.(2009遼寧卷理)平面向量a與b的夾角為，， 則

　　 (A)　　　　　　 (B) 　　　　　　(C) 4　　　　　 (D)12

[解析]由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12 　　　　 ∴

[答案]B

12.(2009全國(guó)卷Ⅱ理)已知向量，則 　　　　　　　　

　　　 A. 　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　　　　　 D.

解：。故選C

11.(2009湖北卷理)已知是兩個(gè)向量集合，則

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

[答案]A

[解析]因?yàn)?sub>代入選項(xiàng)可得故選A.

10.(2009全國(guó)卷Ⅰ理)設(shè)、、是單位向量，且·＝0，則的最小值為 (　 D　 )

(A)　　　　 (B)　　 (C)　　　　 (D)

解: 是單位向量 　　　　　

故選D.

9.(2009全國(guó)卷Ⅱ文)已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，則︱b ︱=

　 (A)　　　　　　 (B)　　　 (C)5　　　　 (D)25

　 答案：C

解析：本題考查平面向量數(shù)量積運(yùn)算和性質(zhì)，由知(a+b)²=a²+b²+2ab=50，得|b|=5 選C。

8.(2009山東卷理)設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

[解析]:因?yàn)?sub>，所以點(diǎn)P為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，所以應(yīng)該選B。

答案：B。

[命題立意]:本題考查了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則，

可以借助圖形解答。

7.(2009北京卷理)已知向量a、b不共線(xiàn)，cabR),dab,如果cd，那么　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．且c與d同向　　　　　　　　　　　 B．且c與d反向

　　　 C．且c與d同向　　　　　　　　　　 D．且c與d反向

[答案]D

[解析]本題主要考查向量的共線(xiàn)(平行)、向量的加減法. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.

　　　 　取a，b，若，則cab，dab，

　　　 顯然，a與b不平行，排除A、B.

　　　 若，則cab，dab，

即cd且c與d反向，排除C，故選D.

5.(2009北京卷文)已知向量，如果，那么

　　　 A．且與同向　　　　　　　　　　　　 B．且與反向

　　　 C．且與同向　　　　　　　　　　　 D．且與反向

[答案]D

.w[解析].k.s.5.u.c本題主要考查向量的共線(xiàn)(平行)、向量的加減法. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.

　　 ∵a，b，若，則cab，dab，

　　　 顯然，a與b不平行，排除A、B.

　　　 若，則cab，dab，

即cd且c與d反向，排除C，故選D.