0  438281  438289  438295  438299  438305  438307  438311  438317  438319  438325  438331  438335  438337  438341  438347  438349  438355  438359  438361  438365  438367  438371  438373  438375  438376  438377  438379  438380  438381  438383  438385  438389  438391  438395  438397  438401  438407  438409  438415  438419  438421  438425  438431  438437  438439  438445  438449  438451  438457  438461  438467  438475  447090 

3.[答案]C

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1、(湖北卷理) 3、投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)的概率為

A、       B、

C、       D、

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15.觀察下列等式:

   ,

,

  

………

由以上等式推測到一個一般的結論:

對于,      .   

答案:

[解析]這是一種需類比推理方法破解的問題,結論由二項構成,第二項前有,二項指數(shù)分別為,因此對于,

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5、(浙江卷)

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15.[答案]:

[解析]當n=3時,如圖所示分別設各頂點的數(shù)用小寫字母表示,即由條件知

進一步可求得。由上知中有三個數(shù),中 有6個數(shù),中共有10個數(shù)相加 ,中有15個數(shù)相加….,若中有個數(shù)相加,可得中有個數(shù)相加,且由

可得所以

=

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4、(湖南卷) 15、將正⊿ABC分割成(≥2,n∈N)個全等的小正三角形(圖2,圖3分別給出了n=2,3的情形),在每個三角形的頂點各放置一個數(shù),使位于⊿ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當數(shù)的個數(shù)不少于3時)都分別一次成等差數(shù)列,若頂點A ,B ,C處的三個數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點上的數(shù)之和為f(n),則有f(2)=2,f(3)= ,…,f(n)= (n+1)(n+2)

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3、(北京卷理)14.已知數(shù)列滿足:________;

=_________.

[答案]1,0

[解析]本題主要考查周期數(shù)列等基礎知識.屬于創(chuàng)新題型.

依題意,得,.

    ∴應填1,0.

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2、(江蘇卷)8.在平面上,若兩個正三角形的邊長的比為1:2,則它們的面積比為1:4,類似地,在空間內(nèi),若兩個正四面體的棱長的比為1:2,則它們的體積比為    .    

[解析] 考查類比的方法。體積比為1:8    

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10.[答案]C

[解析][解析]由圖形可得三角形數(shù)構成的數(shù)列通項,同理可得正方形數(shù)構成的數(shù)列通項,則由可排除A、D,又由必為奇數(shù),故選C.

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1、(湖北卷理) 10.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)。比如:       

他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似的,稱圖2中的1,4,9,16,…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

A.289      B.1024     C.1225     D.1378

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