10、(四川卷)18. (本小題滿分12分)
為振興旅游業(yè),四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡,向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡),向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡)。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游,其中是省外游客,其余是省內游客。在省外游客中有持金卡,在省內游客中有持銀卡。
(I)在該團中隨機采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;
(II)在該團的省內游客中隨機采訪3名游客,設其中持銀卡人數為隨機變量,求的分布列及數學期望。
(18)本小題主要考察相互獨立事件、互斥事件、隨機變量的分布列、數學期望等概率計算,考察運用概率只是解決實際問題的能力。
解:(Ⅰ)由題意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省內游客有9人,其中6人持銀卡。設事件為“采訪該團3人中,恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”,
事件為“采訪該團3人中,1人持金卡,0人持銀卡”,
事件為“采訪該團3人中,1人持金卡,1人持銀卡”。
所以在該團中隨機采訪3人,恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是。
…………………………………………………………6分
(Ⅱ)的可能取值為0,1,2,3
,
,,
所以的分布列為
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
所以, ……………………12分
9、(重慶卷)17.(本小題滿分13分,(Ⅰ)問7分,(Ⅱ)問6分)
某單位為綠化環(huán)境,移栽了甲、乙兩種大樹各2株.設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和,且各株大樹是否成活互不影響.求移栽的4株大樹中:
(Ⅰ)兩種大樹各成活1株的概率;
(Ⅱ)成活的株數的分布列與期望.w.w.
(17)(本小題13分)
解:設表示甲種大樹成活k株,k=0,1,2
表示乙種大樹成活l株,l=0,1,2
則,獨立. 由獨立重復試驗中事件發(fā)生的概率公式有
, .
據此算得
, , .
, , .
(Ⅰ) 所求概率為
.
(Ⅱ) 解法一:
的所有可能值為0,1,2,3,4,且
,
,
= ,
.
.
綜上知有分布列
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
1/36 |
1/6 |
13/36 |
1/3 |
1/9 |
從而,的期望為
(株)
解法二:
分布列的求法同上
令分別表示甲乙兩種樹成活的株數,則
故有
從而知
8、(重慶卷)6.鍋中煮有芝麻餡湯圓6個,花生餡湯圓5個,豆沙餡湯圓4個,這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個湯圓,則每種湯圓都至少取到1個的概率為( C )
A. B. C. D.
7、(上海)7.某學校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者,若用隨機變量表示選出的志愿者中女生的人數,則數學期望____________(結果用最簡分數表示).
6、(湖南卷) 13、一個總體分為A,B兩層,其個體數之比為4:1,用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本,已知B層中甲、乙都被抽到的概率為,則總體中的個數數位 。
[答案]:40
5、(廣東卷)12.已知離散型隨機變量的分布列如右表.若,,則 , .
[解析]由題知,,,解得,.
8.[答案]:B
4、(福建卷)8.已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%。現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數,
指定1,2,3,4表示命中,5,6,,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數為一組,代表三次投籃的結果。經隨機模擬產生了20組隨機數:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為
A.0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15
3、(安徽卷理)(10)考察正方體6個面的中心,甲從這6個點中任意選兩個點連成直線,乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線,則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于高.考.資.源.網
(A) (B) (C) (D)
[解析] 如圖,甲從這6個點中任意選兩個點連成直線,乙也從這
6個點中任意選兩個點連成直線,共有
種不同取法,其中所得的兩條直線相互平行但不重合有
共12對,所以所求概率為,選D
2、(江蘇卷)5.現有5根竹竿,它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機抽取2根竹竿,則它們的長度恰好相差0.3m的概率為 ▲ .
[解析] 考查等可能事件的概率知識!
所求概率為0.2。
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com