14.(2009四川卷文)的展開式的常數(shù)項是 (用數(shù)字作答)w.w.w.k.s.5.u.c.o.
m [答案]-20
[解析],令,得
故展開式的常數(shù)項為 .
13.(2009全國卷Ⅰ理)的展開式中,的系數(shù)與的系數(shù)之和等于 。
解:
12.(2009全國卷Ⅱ文)的展開式中的系數(shù)為 ×
答案:6
解析:本題考查二項展開式,直接用公式展開,注意根式的化簡。
11.(2009浙江卷文)有張卡片,每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數(shù),其中.
從這張卡片中任取一張,記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和(例如:若取到
標有的卡片,則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為)不小于”為,
則 ..
[命題意圖]此題是一個排列組合問題,既考查了分析問題,解決問題的能力,更側(cè)重于考查學(xué)生便舉問題解決實際困難的能力和水平
[解析]對于大于14的點數(shù)的情況通過列舉可得有5種情況,即,而基本事件有20種,因此 .
10.(2009浙江卷理)甲、乙、丙人站到共有級的臺階上,若每級臺階最多站人,同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置,則不同的站法種數(shù)是 (用數(shù)字作答).
答案:336
[解析]對于7個臺階上每一個只站一人,則有種;若有一個臺階有2人,另一個是1人,則共有種,因此共有不同的站法種數(shù)是336種..
9.(2009浙江卷理)觀察下列等式:
,
,
,
,
………
由以上等式推測到一個一般的結(jié)論:
對于, ..
答案:
[解析]這是一種需類比推理方法破解的問題,結(jié)論由二項構(gòu)成,第二項前有,二項指數(shù)分別為,因此對于,
8.(2009四川卷理)的展開式的常數(shù)項是 (用數(shù)字作答)
[考點定位]本小題考查二項式展開式的特殊項,基礎(chǔ)題。(同文13)
解析:由題知的通項為,令得,故常數(shù)項為。
7.(2009天津卷理)用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個(用數(shù)字作答)
[考點定位]本小題考查排列實際問題,基礎(chǔ)題。
解析:個位、十位和百位上的數(shù)字為3個偶數(shù)的有:種;個位、十位和百位上的數(shù)字為1個偶數(shù)2個奇數(shù)的有:種,所以共有個。
6.(2009湖南卷理)在的展開式中,的系數(shù)為___7__(用數(shù)字作答)
[答案]:7 .
[解析]由條件易知展開式中項的系數(shù)分別是,即所求系數(shù)是
5.(2009四川卷文)的展開式的常數(shù)項是 (用數(shù)字作答)w.w.w.k.s.5.u.c.o.
m [答案]-20
[解析],令,得
故展開式的常數(shù)項為
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