解不等式：① ；　　　　 ②(全國(guó))

(新課程)若，則的解集是

　且 且

對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，則的取值范圍是　　　 ；

對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，則的取值范圍是　　 　　

若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則的取值范圍是　　

　解關(guān)于的不等式()

問題1：解下列不等式：

；　　　　　　　　　 　；

；　　　　　　　　 　　　

問題2．(北京春)若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)等于

問題3． 設(shè)，解關(guān)于的不等式：≥．

分析：本題是一個(gè)含有參數(shù)的不等式，解這類不等式時(shí)常要就參數(shù)的取值進(jìn)行討論。

問題4． 已知，≤，且，求實(shí)數(shù)的范圍

問題5． 在一條公路上，每隔有個(gè)倉(cāng)庫(kù)(如下圖)，共有個(gè)倉(cāng)庫(kù)．一號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有貨物，二號(hào)倉(cāng)庫(kù)存，五號(hào)倉(cāng)庫(kù)存，其余兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)是空的．現(xiàn)在想把所有的貨物放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸需要元運(yùn)輸費(fèi)，那么最少要多少運(yùn)費(fèi)才行？

解含絕對(duì)值的不等式的基本思想是去掉絕對(duì)值符號(hào)，將其等價(jià)轉(zhuǎn)化為一元一次(二次)

不等式(組)進(jìn)行求解；

去掉絕對(duì)值的主要方法有：

(1)公式法：，或．

　 (2)定義法：，零點(diǎn)分段法；

(3)平方法：不等式兩邊都是非負(fù)時(shí)，兩邊同時(shí)平方.

解絕對(duì)值不等式的其他方法：

　(1)利用絕對(duì)值的幾何意義法：

(2) 利用函數(shù)圖象法：原理：不等式的解集是函數(shù)的圖象位于

函數(shù)的圖象上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合.

絕對(duì)值的幾何意義：是指數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；是指數(shù)軸上兩

點(diǎn)間的距離.

當(dāng)時(shí)，或；

；

　 當(dāng)時(shí)，，．

設(shè)，則不等式等價(jià)于或，也可以等價(jià)于

；

設(shè)，則不等式等價(jià)于或，也可以等價(jià)于

或；

設(shè)，則不等式或

≥≥或≤；

(北京)已知滿足，且，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是　　　　 　　

(上海春)14. 若，則下列不等式成立的是　　

(江西)若，，則不等式等價(jià)于

或 或 或

(屆高三北京海淀第二學(xué)期期末)若，則下列結(jié)論不正確的是

設(shè)，則“”是“”成立的　 　

充分非必要條件　必要非充分條件 充要條件既不充分也不必要條件

下列不等式： ，　，

．其中正確的個(gè)數(shù)為　　

在下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有　　 ①若那么;　

②已知都是正數(shù)，并且③的最大值是

④若，則　 　個(gè) 個(gè)個(gè) 個(gè)

給出下列條件①；②；③．其中，能推出

成立的條件的序號(hào)是　　　　　 (填所有可能的條件的序號(hào))

已知，試比較與的大小.

已知滿足：，，當(dāng)，時(shí)，比較與 的大小.

設(shè)且，比較 與 的大小

已知，，，試比較與的大小.

　設(shè)，比較 與的大小．

設(shè)，其中，比較與的大�。�

問題1．若，，則下列命題：；；

；中能成立的個(gè)數(shù)是　

問題2．若，試比較與的大�。�

設(shè)，，且，試比較與的大小.

設(shè)，，，比較與的大小，

問題3．已知，，求及的取值范圍；

若滿足≤≤，≤≤，求的取值范圍.

問題4．已知，，用不等式性質(zhì)證明：

比較兩數(shù)大小的一般方法是：作差比較法與作商比較法．

不等式的性質(zhì)：①對(duì)稱性：；②傳遞性：．

③可加性：；④加法性質(zhì)：

⑤移項(xiàng)法則：⑥可乘性：；

⑦乘法性質(zhì)：⑧乘方性質(zhì)：⑨開方性質(zhì)：

⑩倒數(shù)法則：

(湖北)將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為　　 　　　　 　

(全國(guó)Ⅱ)已知點(diǎn)，，，設(shè)的平分線與相交于，那么有，其中等于　 　　 　　　

(湖北)設(shè)函數(shù)，其中向量，，，.(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期；(Ⅱ)將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的.