2. 解：(1)如圖，直線即為所求3分(作圖正確，不寫結(jié)論不扣分)

(2)圖2能畫一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形，　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

分割成的兩個(gè)等腰三角形的頂角分別是和．　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

圖3不能分割成兩個(gè)等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

1. 解：(1)只要合理即可．

(2)證明：作的角平分線，則，

又，，

，．

1. ①②③⑤．2.3. 　4. 40 5. ①②③⑤　 6. 110°或35°7. 8. 　　9. 答案不唯一．例如： 10. 6　　 11. PC=PD

1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6. D 7.C 8.C 9.C 10.A

7.(2008湖北宜昌市)如圖，某種雨傘的傘面可以看成由12塊完全相同的等腰三角形布料縫合而成.量得其中一個(gè)三角形OAB的邊OA=OB=56cm.

(1)求∠AOB的度數(shù)；

(2)求△OAB的面積.(不計(jì)縫合時(shí)重疊部分的面積)

等腰三角形答案

6.(2008新疆烏魯木齊市)在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖6，并寫下了四個(gè)等式：

①，②，③，④．

要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出是等腰三角形．請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說(shuō)明理由．(寫出一種即可)

已知：

求證：是等腰三角形．

5.(2008　 湖南　 益陽(yáng))如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC.

　 (1)求∠EDB的度數(shù)；

　 (2)求DE的長(zhǎng).

4.(2008　 廣東)(1)如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．

求∠AEB的大小；

(2)如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB的大小.

3.(2008年沈陽(yáng)市)已知：如圖①所示，在和中，，，，且點(diǎn)在一條直線上，連接分別為的中點(diǎn)．

(1)求證：①；②是等腰三角形．

(2)在圖①的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請(qǐng)直接寫出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；

(3)在(2)的條件下，請(qǐng)你在圖②中延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)．求證：．

2.(08浙江寧波)(1)如圖1，中，，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一條直線，把分割成兩個(gè)等腰三角形(不寫作法，但須保留作圖痕跡)．

(2)已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖2、圖3所示．請(qǐng)你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．