5、在中，分別是角A、B、C所對(duì)的邊，若

，則＝　　　　 .

4、在中， ，則＝　　　 .

3、在中，若，則的形狀為　　　 .

2、在中，A＞B是成立的　　　 .條件.

1、在中，已知，則＝　　　 .

(二)、關(guān)于三角形內(nèi)角的常用三角恒等式：

1.三角形內(nèi)角定理的變形

由A+B+C＝π，知A＝π－(B+C)可得出：

sinA＝sin(B+C)，cosA＝－cos(B+C)．

而．有：，．

2.常用的恒等式：

(1)sinA+sinB+sinC＝4coscoscos．

(2)cosA+cosB+cosC＝1+4sinsinsin．

(3)sinA+sinB－sinC＝4sinsincos．

(4)cosA+cosB－cosC＝－1+4coscossin．

(5)sin2A+sin2B+sin2C＝4sinAsinBsinC．

(6)cos2A+cos2B+cos2C＝－1－4cosAcosBcosC．

(7)sin²A+sin²B+sin²C＝2+2cosAcosBcosC．

(8)cos²A+cos²B+cos²C＝1－2cosAcosBcosC．

(一).三角形中的各種關(guān)系

設(shè)△ABC的三邊為a、b、c，對(duì)應(yīng)的三個(gè)角為A、B、C．

1．角與角關(guān)系：A+B+C = π，

2．邊與邊關(guān)系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，

a－b < c，b－c < a，c－a > b．

3．邊與角關(guān)系： 　

1)正弦定理　

2)余弦定理　 c² = a²+b²－2bccosC，b² = a²+c²－2accosB，a² = b²+c²－2bccosA．

它們的變形形式有：a = 2R sinA，，．

3)射影定理：　 a＝b·cosC+c·cosB，

b＝a·cosC+c·cosA，

c＝a·cosB+c·cosA．

4)正切定理：

　　　　 …………….(輪換)

5)模爾外得公式：

6)半角定理：

(以上公式均輪換)

7)面積公式：

本節(jié)公式中，,r為內(nèi)切圓半徑，R為外接圓半徑，Δ為三角形面積.

8.已知

(1)　　 若x∈R，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)　　 若時(shí)，f(x)的最大值為4，求的值

[解](1)由

使

,解得,

(2)由f(x),因此f(x)在上的最大值為+3，使+3=4,　 =1.

6.化簡

并求函數(shù)的值域和最小正周期和遞增區(qū)間.

解：

所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?sub>，最小正周期

由.(k∈Z)

(2006上海) 求函數(shù)的值域和最小正周期.

[解] 　

　∴ 函數(shù)的值域是,最小正周期是；

(2005重慶卷)若函數(shù)的最大值為，試確定常數(shù)a的值.

解：

因?yàn)?sub>的最大值為的最大值為1，則

所以