6．已知-9，a₁, a₂,-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列；－9，b₁, b₂, b₃,－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，

則b₂(a₂－a₁)等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．－8　　 　 B．8　　　　　 C．－　　　　　 D．

5. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為(　　 )

　. 　　　　　　. 　　　　　　. 　　　　　　.

4．等比數(shù)列{}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且,則(　　 )

A．12　　　　　　 B．10　　　　　 C．8　　　　　 D．

3．雙曲線的漸近線方程是　　　　　　　　　　 　　(　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

2．P：x²-3x+2>0，q：x<1或x>4，p為q的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充公不必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分條件

　　　 C．充分必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要條件

1．全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)

　　　 B．所有奇數(shù)都不能被5整除

　　　 C．存在一個(gè)被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)

　　　 D．存在一個(gè)奇數(shù)，不能被5整除

(四)布置作業(yè)：

作業(yè)：教材P₁₂₀習(xí)題32(B組)第2、3題：

(三)歸納小結(jié)，鞏固提高.

通過以上三題的練習(xí)，師生共同總結(jié)出了利用擬合函數(shù)解決實(shí)際問題的一般方法，指出函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，是解決實(shí)際問題的重要思想方法. 利用函數(shù)思想解決實(shí)際問題的基本過程如下：

		用函數(shù)模型解決實(shí)際問題在于
		選擇函數(shù)模型
			求函數(shù)模型
		畫散點(diǎn)圖
	收集數(shù)據(jù)

　　　 符合

　　　 實(shí)際

　　　　　　　　　 不符合實(shí)際

(二)嘗試實(shí)踐　 探求新知

例1．某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值發(fā)下表

(身高：cm；體重：kg)

1) 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式。

2)若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm ，體重為78kg的在校男生的體重是事正常？

探索以下問題：

1)借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，畫出它們相應(yīng)的散點(diǎn)圖；

2)觀察所作散點(diǎn)圖，你認(rèn)為它與以前所學(xué)過的何種函數(shù)的圖象較為接近？

3)你認(rèn)為選擇何種函數(shù)來描述這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關(guān)系比較合適？

4)確定函數(shù)模型，并對所確定模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)和評價(jià).

5)怎樣修正所確定的函數(shù)模型，使其擬合程度更好？

本例給出了通過測量得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表，要想由這些數(shù)據(jù)直接發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型是困難的，要引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫圖，幫助判斷.

根據(jù)散點(diǎn)圖，利用待定系數(shù)法確定幾種可能的函數(shù)模型，然后進(jìn)行優(yōu)劣比較，選定擬合度較好的函數(shù)模型.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對模型進(jìn)行適當(dāng)修正，并做出一定的預(yù)測. 此外，注意引導(dǎo)學(xué)生體會本例所用的數(shù)學(xué)思想方法.

例2. 將沸騰的水倒入一個(gè)杯中，然后測得不同時(shí)刻溫度的數(shù)據(jù)如下表：

1)描點(diǎn)畫出水溫隨時(shí)間變化的圖象；

2)建立一個(gè)能基本反映該變化過程的水溫(℃)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)模型，并作出其圖象，觀察它與描點(diǎn)畫出的圖象的吻合程度如何.

3)水杯所在的室內(nèi)溫度為18℃，根據(jù)所得的模型分析，至少經(jīng)過幾分鐘水溫才會降到室溫？再經(jīng)過幾分鐘會降到10℃？對此結(jié)果，你如何評價(jià)？

本例意圖是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會，利用擬合函數(shù)解決實(shí)際問題的思想方法，可依照例1的過程，自主完成或合作交流討論.

課堂練習(xí)：某地新建一個(gè)服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬件、1　.2萬件、1.3萬件、1.37萬件. 由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好. 為了在推銷產(chǎn)品時(shí)，接收定單不至于過多或過少，需要估測以后幾個(gè)月的產(chǎn)量，你能解決這一問題嗎？

探索過程如下：

1)首先建立直角坐標(biāo)系，畫出散點(diǎn)圖；

2)根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：

一次函數(shù)模型：

二次函數(shù)模型：

冪函數(shù)模型：

指數(shù)函數(shù)模型：(＞0，)

利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對各模型進(jìn)行分析評價(jià)，選出合適的函數(shù)模型；由于嘗試的過程計(jì)算量較多，可同桌兩個(gè)同學(xué)分工合作，最后再一起討論確定.

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

2003年5月8日，西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院緊急啟動“建立非典流行趨勢預(yù)測與控制策略數(shù)學(xué)模型”研究項(xiàng)目，馬知恩教授率領(lǐng)一批專家晝夜攻關(guān)，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供決策部門參考的應(yīng)用軟件。

這一數(shù)學(xué)模型利用實(shí)際數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，并對全國和北京、山西等地的疫情進(jìn)行了計(jì)算仿真，結(jié)果指出，將患者及時(shí)隔離對于抗擊非典至關(guān)重要、分析報(bào)告說，就全國而論，菲非典病人延遲隔離1天，就醫(yī)人數(shù)將增加1000人左右，推遲兩天約增加工能力100人左右；若外界輸入1000人中包含一個(gè)病人和一個(gè)潛伏病人，將增加患病人數(shù)100人左右；若4月21日以后，政府示采取隔離措施，則高峰期病人人數(shù)將達(dá)60萬人。

這項(xiàng)研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù)，建立了非典流行趨勢預(yù)測動力學(xué)模型和優(yōu)化控制模型，并對非典未來的流行趨勢做了分析預(yù)測。

本例建立教學(xué)模型的過程，實(shí)際上就是對收集來的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行擬合，從而找到近似度比較高的擬合函數(shù)。