22．(本小題滿分14分)

已知數(shù)列滿足

(I)求，的值；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅲ)記，若對于任意正整數(shù)都有成立，

求實數(shù)的取值范圍。

貴州省晴隆一中2009年高中畢業(yè)班強化訓練

21．(本小題滿分12分)

已知橢圓的右準線，右焦點到短軸一個端點的距離為2，過動點A(4，m)引橢圓的兩條切線、，切點分別為P、Q

(I)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求證：直線過定點，并求出定點的坐標；

(Ⅲ)要使最小，求的值

20．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若關于的方程的區(qū)間上有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍(是自然對數(shù)的底數(shù))。

19．(本小題滿分12分)

如圖所示，已知直四棱柱中，，，且滿足

(I)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值。

18．(本小題滿分12分)

在某社區(qū)舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關奧運知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是

(I)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；

(Ⅱ)求答對該題的人數(shù)的分布列的和。

17．(本小題滿分12分)

已知向量

(I)當時，求的值；

(Ⅱ)求在上的值域。

16．下列四個命題中：

　 ①將函數(shù)的圖象按向量平移得到的圖象對應的函數(shù)表達式為；

　 ②已知平面向量，若，則實數(shù)；

　 ③、、是作用在同一質(zhì)點上三個共面力，兩兩所成角相等，、、的大小分別是1N、2N、3N，那么質(zhì)點P受到的合力大小是6N或N；

　 ④是銳角的外心，則

　　 其中是真命題的序號是________________________________________。

15．省實驗中學高三共有學生600人，一次數(shù)學考試的成績(試卷滿分150分)服從正態(tài)分布，統(tǒng)計結(jié)果顯示學生考試成績在80分到100分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的，則此次考試成績不低于120分的學生約有__________________人。

14．已知，則的最小值是_____________。

13．已知，則不等式的解集為______________。