如圖,圖中小方格都是邊長為1的正方形,△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上.

(1)畫出位似中心點(diǎn)O;

(2)△ABC與△A′B′C′的位似比為 1:2 ;

(3)以點(diǎn)O為位似中心,再畫一個(gè)△A1B1C1,使它與△ABC的位似為1:2.


 

考點(diǎn): 作圖-位似變換. 

分析: (1)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),交點(diǎn)即為位似中心;

(2)求出對(duì)應(yīng)線段長的比即為位似比;

(3)對(duì)應(yīng)線段長為1:2作圖即可.

解答: 解:(1)如圖:

(2)△ABC與△A′B′C′的位似比為AO:A′O=6:12=1:2.

故答案為1:2.

(3)如圖:

點(diǎn)評(píng): 本題考查了作圖﹣﹣位似變換,畫位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心,②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn);③根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.

 


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.如果2是一元二次方程x2=x+c的一個(gè)根,那么常數(shù)c是( 。

  A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

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 +|7|+(0+(1

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如圖,等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P為下底BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),連接AP,過P作∠APE=∠B,交DC于E.

(1)求證:△ABP∽△PCE;

(2)求等腰梯形的腰AB的長;

(3)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求BP的長;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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△ABC中,若,則△ABC是  三角形.

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如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn),ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證:FD2=FB•FC;

(2)若G是BC的中點(diǎn),連接GD,GD與EF垂直嗎?并說明理由.

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觀察下列圖形,則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是( 。

  A. 2n+2 B. 4n+4 C. 4n﹣4 D. 4n

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