【題目】如圖中，，的垂直平分線分別交于，，垂足分別是，.

（1）若，求的周長.

（2）若，求的度數(shù).

【答案】（1）10；（2）∠DAE=20°.

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AE=CE，可得△ADE的周長=AD+AE+DE=BC，即可得答案；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠B+∠C=80°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，進而可求出∠DAE的度數(shù).

（1）∵DM、EN分別是AB、AC的垂直平分線，

∴AD=BD，AE=CE，

∵BC=10，

∴△ADE的周長=AD+DE+CE=BD+DE+CE=BC=10.

（2）∵AD=BD，AE=CE，

∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，

∵∠BAC=100°，

∴∠B+∠C=180°-100°=80°，

∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=∠BAC-(∠B+∠C)=100°-80°=20°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動課上，小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．

（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）證明AP＝AQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交⊙O于點E．

(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；

(2)如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側(cè)）在⊙O上，，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，交于，平分交于，為延長線上一點，交的延長線于，的延長線交于，連接，下列結(jié)論：①；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③，其中正確的結(jié)論有（ ）個.

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，，，點，分別在射線，上，滿足.

（1）如圖1，若點，分別在線段，上，求證：；

（2）如圖2，若點，分別在線段延長線與延長線上，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實驗中學(xué)為了了解今年參加中招考試九年級300名學(xué)生的體育成績，特對學(xué)生參加課外鍛煉的情況進行了摸底，隨機對九年級30名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：分鐘）

（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

（2）填空：在這個問題中，總體是___________，樣本是_________．

由統(tǒng)計分析得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.37（分），眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．

（3）如果描述該校300名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個量比較合適？

（4）估計實驗中學(xué)九年級有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BC=6，AC=4CE時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當(dāng)球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（　　）

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標是（4，3.05）

C. 此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）

D. 籃球出手時離地面的高度是2m

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同步練習(xí)冊答案