科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．
（1）求證：△CEB≌△ADC；
（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的長．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知y=+，則y的最小值是    ．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是一個(gè)邊長為2的等邊三角形，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DD₁⊥AB，垂足為點(diǎn)D₁；再過點(diǎn)D₁作D₁D₂⊥AD，垂足為點(diǎn)D₂；又過點(diǎn)D₂作D₂D₃⊥AB，垂足為點(diǎn)D₃；…；這樣一直作下去，得到一組線段：DD₁，D₁D₂，D₂D₃，…，則線段D_n-1D_n的長為    （n為正整數(shù)）．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD，E為AB上的動(dòng)點(diǎn)，（E不與A、B重合）連接DE，作DE的中垂線，交AD于點(diǎn)F．
（1）若E為AB中點(diǎn)，則=    ．
（2）若E為AB的n等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A），則=    ．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x²-x+與x軸交于A_n、B_n兩點(diǎn)，以A_nB_n表示這兩點(diǎn)間的距離，則A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是    ．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的文字，回答后面的問題．
求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
解：令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），將等式兩邊提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
∴
問題（1）求2+2²+…+2¹⁰⁰的值；
（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值；
（3）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第二個(gè)正方形AEGH，如此下去…一直作圖到第10個(gè)圖形為止．已知正方形ABCD的邊長為1，求所有的正方形的所有邊長之和．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）試證明：無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ恰為等腰三角形．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜5）秒．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？請(qǐng)說明理由．
（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)P相同．
①記△BPQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，最大值是多少？
②是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十八）（解析版） 題型：填空題