科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是______

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如圖，已知□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，請(qǐng)觀察下列結(jié)論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S_△AHD=2S_△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中結(jié)論正確的有（填序號(hào)）    ．

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解方程：．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A₁B₁C₁D，
則A₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____，
B₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____，
C₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線長(zhǎng)為_(kāi)_____（結(jié)果保留π）

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下圖是根據(jù)2006年某省各類學(xué)校在校生人數(shù)情況制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．
已知2006年該省普通高校在校生為97． 41萬(wàn)人，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）2006年該省各類學(xué)校在校生總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人；（精確到1萬(wàn)人）
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）請(qǐng)你寫出一條合理化建議．

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如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．

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如圖，甲、乙兩棟高樓的水平距離BD為90米，從甲樓頂部C點(diǎn)測(cè)得乙樓頂部A點(diǎn)的仰角α為30°，測(cè)得乙樓底部B點(diǎn)的俯角β為60°，求甲、乙兩棟高樓各有多高？（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果都不取近似值）

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（1）如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)C在直線l上，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l于E，BF⊥l于F，則線段CE與BF的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）如圖2，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q，判斷線段EP、FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明；
（3）如圖3，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABGE和ACHF，線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q，如果GB=kAB，HC=kAC，（2）中結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．