科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）需要4根小棒，圖案（2）需要10根小棒…，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案需要小棒    根（用含有n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是    （結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則AE的長是    ．

科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡．再求值：，其中．
（2）解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E．已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明與小亮玩游戲，他們將牌面數(shù)字分別是2，3，4的三張撲克牌充分洗勻后，背面朝上放在桌面上．規(guī)定游戲規(guī)則如下：先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字．如果組成的兩位數(shù)恰好是2的倍數(shù)．則小明勝；如果組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)．則小亮勝．
你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請用畫數(shù)狀圖或列表的方法說明理由．

科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線段AC為一邊，在AC的右側(cè)作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，
（2）綜合與運(yùn)用：在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：
①AD與⊙O的位置關(guān)系是______．
②線段AE的長為______

科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班實(shí)行小組量化考核制．為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
綜合評價得分統(tǒng)計(jì)表（單位：分）

周次 組別	一	二	三	四	五	六
甲組	12	15	16	14	14	13
乙組	9	14	10	17	16	18

（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表（注：方差的計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲組		14
乙組	14		11.7

（2）根據(jù)綜合評價得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請?jiān)谙聢D中畫出乙組綜合評價得分的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請你分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況作出簡要評價．

科目： 來源：2011年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某校綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺階AC的坡度為（即AB：BC=），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計(jì)）．