如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y₁=x²（x≥0）與y₂=（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y₁于點D，直線DE∥AC，交y₂于點E，則=         .

計算：（1）(－＋)×；（2）(－)²＋÷．

解方程：（1）x²－4x＋2＝0；（2）2(x－3)＝3x(x－3)．

將背面完全相同，正面上分別寫有數字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字作為被減數，將形狀、大小完全相同，分別標有數字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數字作為減數，然后計算出這兩個數的差．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；

（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數的差為非負數，則小明贏；否則，小華贏.你認為該游戲公平嗎？請說明理由.如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

已知⊙O₁經過A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四點，一次函數y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．

（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線l與⊙O₁的交點坐標為                  ；

（2）若⊙O₁上存在點P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點P有       個，試寫出其中一個點P坐標為         ．

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，過C作CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，連結BC，過D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于點G，且∠BPF＝∠ADC．

（1）判斷直線BP與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為，AC＝2，BE＝1，求BP的長．

某商場購進一批單價為16元的日用品.若按每件23元的價格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價格銷售，每月能賣出120件；若規(guī)定售價不得低于23元，假定每月銷售件數y(件)與價格x（元/件）之間滿足一次函數.

（1）試求y與x之間的函數關系式．

（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？

（3）若要使某月的毛利潤為1800元，售價應定為多少元？

如圖，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點，且CD＝AD．

（1）求點D的坐標；

（2）若經過B、C、D三點的拋物線與x軸的另一個交點為E，請直接寫出點E的坐標；

（3）在（2）中的拋物線上位于x軸上方的部分，是否存在一點P，使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y＝x²－x－12與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點．

（1）求△AOB的外接圓的面積；

（2）若動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位沿射線AC方向運動；同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當點P到達點C處時，兩點同時停止運動。問當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似？

（3）若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．

①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

②當點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點M的坐標及四邊形CBAN面積的最大值．