電視塔頂端裝有用來發(fā)射電視廣播信號的天線，由于傳送信號的電磁波頻率很高，因此它只能像光線那樣直線傳播，遇到地面上的各種障礙物便會被吸收和反射，為了擴(kuò)大電視信號的覆蓋面積，避免干擾，一般電視塔建得很高，某市的電視塔高169 m，它的信號覆蓋半徑可以達(dá)到多少千米？(精確到0.1 km)

如圖，已知△ABC的高AE＝5，BC＝，∠ABC＝45°，F(xiàn)是AE上的點(diǎn)，G是點(diǎn)E關(guān)于F的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K．

(1)請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結(jié)論予以證明；

(2)當(dāng)點(diǎn)F在AE上運(yùn)動并使點(diǎn)H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時(shí)，求線段AF長的取值范圍．

如圖所示，要剪A、B兩種直角梯形零件，且使A、B兩種零件數(shù)量相等，現(xiàn)有甲、乙兩種面積相等的鋁板，可供選用：

(1)為了充分利用材料應(yīng)選用________種鋁板，這時(shí)一塊鋁板最多能剪A、B兩種零件共________個(gè)，剪完這些零件后，剩余的邊角料的面積為________；

(2)請你從甲、乙兩種中選出你要用的鋁板示意圖，在上面畫出剪切線，并把邊角料用陰影表示出來；

(3)你選用的鋁板在畫出所有的剪切線后是否是中心對稱圖形，如果是，請?jiān)贅?biāo)出它的對稱中心．

如圖，小明家的一塊四邊形土地呈梯形ABCD的形狀，其中AD∥BC，現(xiàn)在需要將這塊土地平均分成兩部分，種植兩種作物進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，請你設(shè)計(jì)一種方案，僅用一條直線，將梯形ABCD的面積分成相等的兩部分，現(xiàn)有兩名同學(xué)小明和小剛的方法如下：

小明的方案：如圖甲所示，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連結(jié)EF，則四邊形ABFE與四邊形DCFE的面積相等．

小剛的方案：如圖乙所示．取DC的中點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，取BF的中點(diǎn)G連結(jié)AG，則△ABG與四邊形AGCD的面積相等．

(1)你認(rèn)為誰的方案正確？請說明你的理由．

(2)你還有其他方案，可平分梯形ABCD的面積嗎？若有，請你畫出示意圖．

如圖所示，等邊三角形的邊長為1，P是AB邊上的一點(diǎn)，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB，Q、S、R是垂足．若SP＝，求AP的長．(提示：用方程思想巧妙計(jì)算)

如圖所示，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，求PD的值．(提示過點(diǎn)P作MN∥AB，作EF∥AD)

如圖，在一個(gè)長40 m、寬30 m的長方形小操場上，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3 m/s的速度跑向C地．當(dāng)他出發(fā)4 s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕．當(dāng)張華跑到距B地 m的D處時(shí)，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上．此時(shí)，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上．

(1)求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米(DE的長)？

(2)求張華追趕王剛的速度是多少(精確到0.1 m/s)？

在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長為1厘米，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動．

請回答下列問題：

(1)填表：

(2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4秒時(shí)，可能得到的整點(diǎn)的坐標(biāo)是：________；

(3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒時(shí)，可得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是________個(gè)；

(4)當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)________秒時(shí)，可得到整點(diǎn)(10，5)；

(5)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí)，整點(diǎn)P恰好在直線y＝2x－6上，請求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(6)若設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)的時(shí)問t(秒)時(shí)，可能得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，試寫出n與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

(1)如果增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y個(gè)，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

已知直線y＝－2x＋b(b≠0)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；一拋物線的解析式為y＝x²－(b＋10)x＋c．

(1)若該拋物線過點(diǎn)B，且它的頂點(diǎn)P在直線y＝－2x＋b上，試確定這條拋物線的解析式；

(2)過點(diǎn)B作直線BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，若拋物線的對稱軸恰好過C點(diǎn)，試確定直線y＝－2x＋b的解析式．