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“節(jié)能環(huán)保,低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái),三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示:
價(jià)格種類 | 進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 售價(jià)(元/臺(tái)) |
電視機(jī) | 5000 | 5500 |
洗衣機(jī) | 2000 | 2160 |
空調(diào) | 2400 | 2700 |
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如圖,直線y=-x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn);直線y=
x與AB交于點(diǎn)C,與過點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿
軸向左運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作x軸的垂線,分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn),以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<t<5時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;
(3)當(dāng)t>0時(shí),直接寫出點(diǎn)(4,)在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍.
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如圖,已知反比例函數(shù)y1= (k1>0)與一次函數(shù)y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?
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如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B,與x軸相交于點(diǎn)C(8,0).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y1>y2.
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如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-4,-2)和B(a,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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某樓盤一樓是車庫(kù)(暫不出售),二樓至二十三樓均為商品房(對(duì)外銷售),商品房售價(jià)方案如下:第八層售價(jià)為3 000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)增加40元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米,開發(fā)商為購(gòu)買者制定了兩種購(gòu)房方案:
方案一:購(gòu)買者先交納首付金額(商品房總價(jià)的30%),再辦理分期付款(即貸款).
方案二:購(gòu)買者若一次付清所有房款,則享受8%的優(yōu)惠,并免收五年物業(yè)管理費(fèi)(已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元)
(1)請(qǐng)寫出每平方米售價(jià)y(元/米2)與樓層x(2≤x≤23,x是正整數(shù))之間的函數(shù)解析式.
(2)小張已籌到120 000元,若用方案一購(gòu)房,他可以購(gòu)買哪些樓層的商品房呢?
(3)有人建議老王使用方案二購(gòu)買第十六層,但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說法一定正確嗎?請(qǐng)用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法.
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為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”,即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)(包括15噸),采用基本價(jià)收費(fèi);當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí),超過部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi),小蘭家4、5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表:
月份 | 用水量(噸) | 水費(fèi)(元) |
4 | 22 | 51 |
5 | 20 | 45 |
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某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸1.9元收費(fèi).如果超過20噸,未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi),超過的部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.
(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸,y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元,求該戶5月份用水多少噸?
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已知直線y=-2x+4與x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線y=-2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地,游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地,小明離家1小時(shí)20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象,已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.
(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間;
(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地,求從家到乙地的路程.
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