如圖，已知四邊形為平行四邊形，、為對角線上的兩點，且，連接。求證：。

如圖，已知在梯形中，于點，交于點，連接。

小題1:求證：
小題2:若，求梯形的面積。

矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置A₁B₁C₁D₁時（如圖所示），則頂點A所經(jīng)過的路線長是（   ）

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感．現(xiàn)將小明同學在數(shù)學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個正方形；
第二步：分別取，的中點，，連接；
第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；
第四步：過作⊥，交的延長線于。
請你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形。

如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50⁰，則∠AEF的度數(shù)等于 .

如圖（a），一長方形草坪上有兩條互相垂直且寬度相等的長方形小路，為求草坪面積，我們先進行如圖（b）所示的平移變換，從而求得草坪的面積為      

將如圖1所示的長方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續(xù)將紙片沿過點E的直線折疊，使點A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°

已知：如圖1，長方形ABCD中，AB=2，動點P在長方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運動，且點P與點B，A都不重合．圖2是此運動過程中，△ABP的面積與點P經(jīng)過的路程之間的函數(shù)圖象的一部分．
請結(jié)合以上信息回答下列問題

小題1:長方形ABCD中，邊BC的長為________
小題2:若長方形ABCD中，M為CD邊的中點，當點P運動到與點M重合時，=________，=________；
小題3:當時，與之間的函數(shù)關系式是__________________
小題4:利用第（3）問求得的結(jié)論，在圖2中將相應的與的函數(shù)圖象補充完整．

在平行四邊形中，對角線與相交于點，、是對角線上的兩點，當、滿足下列哪個條件時，四邊形不一定是平行四邊形（    ）

A．	B．
C．	D．

已知是正方形對角線上一點，且，則（    ）

A．

B．

C．

D．