科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點B₁是面積為1的等邊△OBA的兩條中線的交點，以O(shè)B₁為一邊，構(gòu)造等邊△OB₁A₁（點O，B₁，A₁按逆時針方向排列），稱為第一次構(gòu)造；點B₂是△OBA的兩條中線的交點，再以O(shè)B₂為一邊，構(gòu)造等邊△OB₂A₂（點O，B₂，A₂按逆時針方向排列），稱為第二次構(gòu)造；以此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊△OB_nA_n的邊OA_n與等邊△OBA的邊OB第一次重合時，構(gòu)造停止．則構(gòu)造出的最后一個三角形的面積是   　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圖1是某倉庫的實物圖片，圖2是該倉庫屋頂（虛線部分）的正面示意圖，BE、CF關(guān)于AD軸對稱，且AD、BE、CF都與EF垂直，AD=3米，在B點測得A點的仰角為30°，在E點測得D點的仰角為20°，EF=6米，求BE的長．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度為（即tan∠PCD=）．

（1）求該建筑物的高度（即AB的長）．
（2）求此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住，為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處，已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米，貓頭鷹從C點觀測F點的俯角為53°，老鼠躲藏處M（點M在DE上）距D點3米．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？
（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A、B兩點分別表示車站和超市。CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，
∠A=67°，∠B=37°

（1）求CD與AB之間的距離；
（2）某人從車站A出發(fā)，沿折線A→D→C→B去超市B，求他沿折線A→D→C→B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米
（參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：不詳 題型：計算題

計算：。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個人由山底爬到山頂，需先爬45⁰的山坡200ｍ，再爬30⁰的山坡300ｍ，求山的高度（結(jié)果可保留根號）。
（2）如圖，△ABC與△ABD中， AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件(不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，使AC=BD,并給出證明.你添加的條件是：　   　。
證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段OA的端點A，O為原點，作AB⊥x軸于點B，點B的坐標(biāo)為(2，0)，tan∠AOB=。

（1）求k的值；
（2）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過DC的中點E，求直線AE的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若直線AE與x軸交于點M、與y軸交于點N，請你探索線段AN與線段ME的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由.