如圖，已知AB=DC，∠1=∠2．求證：AC=BD．

數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的數(shù)學(xué)思想，利用這種思想，可以將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，也可以將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題．通過(guò)數(shù)形結(jié)合將代數(shù)與幾何完美的結(jié)合在一起，可以大大降低解題的難度，提高效率和正確率，甚至還可以達(dá)到令人意想不到的效果．教科書(shū)中利用幾何圖形證明乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的做法，就是一個(gè)非常典型的例子：
如圖，a、b分別表示一條線段的長(zhǎng)度，則a+b可以表示兩條線段之和，那么（a+b）²就可以表示正方形的面積．同樣，a²、ab、b²也可以表示相應(yīng)部分的面積，那么利用這種方法，就可以證明公式的正確性．
（1）請(qǐng)請(qǐng)你根據(jù)上述材料推導(dǎo)乘法公式（a+b+c）²的展開(kāi)結(jié)果．
（2）若．a(chǎn)₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂、d₁、d₂均為正數(shù)，且a₁+a₂=b₁+b₂=c₁+c₂=d₁+d₂=k，求證：a₂b₁+b₂c₁+c₂d₁+d₂a₁≤k²，并寫(xiě)出等號(hào)成立的條件．

有n個(gè)人報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四項(xiàng)體育比賽活動(dòng)，規(guī)定每人至少參加1 項(xiàng)比賽，至多參加2項(xiàng)比賽，但乙、丙兩項(xiàng)比賽不能同時(shí)兼報(bào)，若在所有的報(bào)名方式中，必存在一種方式至少有20個(gè)人報(bào)名，則n的最小值等于（　　）

由四名同學(xué)每人書(shū)寫(xiě)一個(gè)不同的實(shí)系數(shù)一元二次方程，他們所提供的四個(gè)方程中恰好有兩個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為（　�。�

把足夠大的一張厚度為0.1mm的紙連續(xù)對(duì)折，要使對(duì)折后的整疊紙總厚度超過(guò)20mm，至少要對(duì)折（　�。�

小明發(fā)現(xiàn)學(xué)校操場(chǎng)上的旗桿頂端的繩子垂到地面還有1米，當(dāng)繩子的下端沿地面拉開(kāi)5米后，繩子剛好拉直，且下端接觸到地面，則旗桿高度為（　�。┟祝�

下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�

下列各等式從左到右是因式分解的是（　�。�

有面額為壹元、貳元、伍元的人民幣共10張，欲用來(lái)購(gòu)買(mǎi)一盞價(jià)值為18元的護(hù)眼燈，要求三種面額都用上，則不同的付款方式有（　�。�

一根蠟燭原長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒的速度v cm/h．與燃燒的時(shí)間t h．的關(guān)系用圖象表示為（　�。�