在反比例函數(shù)的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是（    ）

A、-1               B、0               C、1               D、2

投擲2個(gè)骰子，得到的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的概率是                          （    ）

A.                B.              C.               D.

兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為6，則兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為                    （    ）A.  1個(gè)            B.  2個(gè)           C.  0個(gè)            D. 以上都不對(duì)

下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是                                             （    ）

A、a＋a＝a²         B、（3a）²＝6a²      C、（a＋1）²＝a²＋1   D、a ·a＝a²

的平方根是                                                      （    ）

A .  4             B.              C.                D. 

的倒數(shù)是                                                    （    ）

 A、 0.5            B、             C、4                D、-4

如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過(guò)點(diǎn)B、C作直線．將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E．

（1）將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過(guò)的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．

①求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積； ②求S關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時(shí)（包括與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

點(diǎn)A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)。

① 如圖10-1先過(guò)A、B、C作△ABC，然后在在軸上方作一個(gè)正方形D₁E₁F₁G₁,

使D₁E₁在AB上， F₁、G₁分別在BC、AC上

② 如圖10-2先過(guò)A、B、C作圓⊙M，然后在軸上方作一個(gè)正方形D₂E₂F₂G₂,

使D₂E₂在軸上 ，F(xiàn)₂、G₂在圓上

③ 如圖10-3先過(guò)A、B、C作拋物線，然后在軸上方作一個(gè)正方形D₃E₃F₃G₃,

使D₃E₃在軸上， F₃、G₃在拋物線上

(1)請(qǐng)比較 正方形D₁E₁F₁G₁ , 正方形D₂E₂F₂G₂ , 正方形D₃E₃F₃G₃ 的面積大小

(2)并簡(jiǎn)要小結(jié)解決此題所用的方法或定理。

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點(diǎn)，且BP=2，將一個(gè)大小與∠B相等的角的頂點(diǎn)放在P 點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使角的兩邊始終分別與AB、AC相交，交點(diǎn)為D、E.

（1）求證△BPD∽△CEP

（2）是否存在這樣的位置，△PDE為直角三角形？若存在，求出BD的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”,[a,b,c]稱為“拋物線三角形系數(shù)”.

（1）若拋物線三角形系數(shù)為[-1,b,0]的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；

（2）若△OAB是“拋物線三角形”，其中點(diǎn)B為頂點(diǎn)，拋物線三角形系數(shù)為[-2，2m，0]，其中m＞0；且四邊形ABCD是以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形，求出過(guò)O、C、D三個(gè)點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式.