如圖6­3­17，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB.

(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF.

求證：四邊形ABFE為菱形．

如圖6­3­16，已知△ABC，且∠ACB＝90°.

(1)請用直尺和圓規(guī)按要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)．

①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD＝∠BAC.

(2)請判斷直線BD與⊙A的位置關系(需證明)．

某市計劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A，B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖6­3­15，請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置(要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)．

兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l₁，l₂的位置如圖6­3­14.電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l₁，l₂的距離也必須相等，那么點C應選在何處？請在下圖中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)．

圖6­3­14

如圖6­1­13，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°.按以下步驟作圖：

圖6­1­13

①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q.

②作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE.

若CE＝4，則AE＝________.

已知：線段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：

圖6­3­11

甲：①以點C為圓心，AB的長為半徑畫��；

②以點A為圓心，BC的長為半徑畫��；

③兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖6­3­11)．

圖6­3­12

乙：①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；

②連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD＝MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖6­3­12)．

對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是(　　)

A．兩人都對  B．兩人都不對 

C．甲對，乙不對  D．甲不對，乙對

如圖6­3­10，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°； ③點D在AB的中垂線上； ④S_△DAC∶S_△ABC＝1∶3.其中正確的個數(shù)是(　　)

A．1個  B．2個  C．3個  D．4個

下列各條件中，不能作出唯一三角形的條件是(　　)

A．已知兩邊和夾角  B．已知兩邊和其中一條邊所對的角

C．已知兩角和夾邊  D．已知兩角和其中一角的對邊

圖6­3­10

如圖1­2­7，對于任意線段AB，可以構造以AB為對角線的矩形ACBD.連接CD，與AB交于A₁點，過A₁作BC的垂線段A₁C₁，垂足為C₁；連接C₁D，與AB交于A₂點，過A₂作BC的垂線段A₂C₂，垂足為C₂；連接C₂D，與AB交于A₃點，過A₃作BC的垂線段A₃C₃，垂足為C₃……如此下去，可以依次得到點A₄，A₅，…，An.如果設AB的長為1，依次可求得A₁B，A₂B，A₃B……的長，則A_nB的長為(用n的代數(shù)式表示)(　　)

圖1­2­7

A.  B.  C.   D.  

若3^x＝4,9^y＝7，則3^x－2y的值為(　　)

A.  B.  C．－3  D.