如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設(shè)CE=x，BF=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

（3）若y=，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？

已知二次函數(shù)y=x²﹣4x+3．

（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式；

（2）求出它的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程；

（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標(biāo)；

（4）在所給的坐標(biāo)系上，畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象填空，使y＜0的x的取值范圍是　　　　　　．

觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是　　　　　　．

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2個半圓，每一個扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；

（2）直接寫出點（x，y）落在以坐標(biāo)原點為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的概率．

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，直接寫出點A₁的坐標(biāo)　　　　　　；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線（k＞0）上一點C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

解方程：2x²﹣3x﹣1=0．

如圖，邊長為10的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點E運動過程中，DF的最小值是　　　　　　．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動點，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找到一點Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是　　　　　　．

關(guān)于x的方程x²﹣3x﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是　　　　　　．