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2014年12月30日,晉豫魯鐵路正式開通運(yùn)營(yíng),據(jù)了解,晉豫魯鐵路是“晉煤外運(yùn)”的新通道.線路起自山西興縣瓦塘站,終點(diǎn)是山東日照,全線長(zhǎng)1260公里,橫跨山西、河南、山東三。偼顿Y941億元,941億用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.941×108 B.94.1×109 C.9.41×1010 D.9.41×1011
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已知直線y=kx﹣3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C.且與x軸交于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍.
(1)求直線的解析式和拋物線的解析式;
(2)如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).試問當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似.
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如圖,已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),PO交圓O于點(diǎn)C,OC=2,AB⊥OC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.
(1)求征:OC=BC;
(2)當(dāng)PB的長(zhǎng)是多少時(shí),PB是⊙O的切線?寫出證明過程.
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(1)如圖1所示,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),以CD為一邊,向上作等邊△EDC,連接AE,求證:AE∥BC;
(2)如圖2所示,將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形,所作△EDC相似于△ABC,請(qǐng)問仍有AE∥BC?證明你的結(jié)論.
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某超市在元旦節(jié)期間實(shí)行讓利銷售,全部商品一律按九折銷售,這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷售收入的20%,如果笫一天的銷售收入為4萬元,且每天的銷售收入都有增長(zhǎng).笫三天的利潤(rùn)是0.968萬元.
(1)求第三天的銷售收入是多少萬元?
(2)第二天和第三天銷售收入平均每天增長(zhǎng)率是多少?
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如圖,直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(4,2),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得AC=AB?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(gè)(分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)),藍(lán)球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為.
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.
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