科目: 來源:2016屆貴州省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,Rt△ABC中,在AC邊上取點O畫圓使⊙O經(jīng)過A、B兩點,下列結(jié)論中:①
;②
;③以O(shè)為圓心,以O(shè)C為半徑的圓與AB相切;④延長BC交⊙O與D,則A、B、D是⊙O的三等分點.正確的序號是 (多填或錯填不給分,少填或漏填酌情給分) .
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科目: 來源:2016屆貴州省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點
,請求出這個函數(shù)的解析式,并直接寫出當(dāng)自變量
時函數(shù)值
的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆貴州省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,⊙O的內(nèi)接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延長線于D點,OC交AB于E點.
(1)求∠D的度數(shù);
(2)求證:AC2=AD·CE.
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科目: 來源:2016屆貴州省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上,使其一邊經(jīng)過圓心,另一邊所在直線與半圓相交于點
,量出半徑
,弦
,求這把直尺的寬度.
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科目: 來源:2016屆貴州省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色不同外,其它都一樣),其中紅球2個,藍(lán)球1個,現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為.
(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.
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我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品.已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該款工藝品每天的銷售量y件與售價x元之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
售價x元 | … | 70 | 90 | … |
銷售量y件 | … | 3000 | 1000 | … |
(1)求銷售量y件與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)每天獲得的利潤為元,當(dāng)售價x為多少時,每天獲得的利潤最大?并求出最大值.
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科目: 來源:2016屆貴州省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1:矩形OABC的頂點A、B在拋物線上,OC在
軸上,且
.
(1)求拋物線的解析式及拋物線的對稱軸.
(2)如圖2,邊長為的正方形ABCD的邊CD在
軸上,A、B兩點在拋物線上,請用含
的代數(shù)式表示點B的坐標(biāo),并求出正方形邊長
的值.
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科目: 來源:2016屆貴州省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
以原點為圓心,為半徑的圓分別交
、
軸的正半軸于A、B兩點,點P的坐標(biāo)為
.
(1)如圖一,動點Q從點B處出發(fā),沿圓周按順時針方向勻速運動一周,設(shè)經(jīng)過的時間為秒,當(dāng)
時,直線PQ恰好與⊙O第一次相切,連接OQ.求此時點Q的運動速度(結(jié)果保留
);
(2)若點Q按照⑴中的方向和速度繼續(xù)運動,
①當(dāng)為何值時,以O(shè)、P、Q為頂點的三角形是直角三角形;
②在①的條件下,如果直線PQ與⊙O相交,請求出直線PQ被⊙O所截的弦長.
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