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【題目】如圖,AB是圓⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)D,E上一點(diǎn),連結(jié)AE、BE,BEAC于點(diǎn)F,且AE2=EFEB

(1)求證:CB=CF.

(2)若點(diǎn)E到弦AD的距離為1,cosC=,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣<0x的取值范圍;

(3)求AOB的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B30).在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2,m).

(1)請用含m的式子表示ABM的面積;

(2)當(dāng)m-時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使BMP的面積與ABM的面積相等,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行舌尖上的沙縣﹣﹣我最喜愛的沙縣小吃調(diào)查活動(dòng),將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)所給信息解答以下問題:

(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A,B,C,D.隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.請用列表或畫樹狀圖的方法,求出兩次都摸到A的概率.

(3)近幾年,沙縣小吃產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好,給沙縣經(jīng)濟(jì)帶來了發(fā)展.2011年底,小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額達(dá)50億元,到了2013年底,小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額達(dá)60.5億元.假設(shè)每年的小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額平均增長率不變,求這兩年平均增長率是多少?(數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò))

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【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園.如圖,無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機(jī)的飛行速度為4/秒,求這架無人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】在一條直線上依次有A、B、C三自行車愛好者甲、乙兩同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā),沿直線勻速向C已知甲的速度為20 km/h,設(shè)甲、乙兩行駛x(h)后,與A的距離分別為y1 、y2 (km), y1 、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)y2x的函數(shù)關(guān)系

2若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對(duì)講機(jī),求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間

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【題目】如圖,將邊長為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限,使AB邊落在x軸正半軸上,且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0).

1)直線yx經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸交于點(diǎn)E,求四邊形AECD的面積;

2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)E,且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求直線l的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.

(1)求出空地ABCD的面積.

(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?

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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3和點(diǎn)C1,C2,C3分別在直線y=x+1x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖1,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=ACAE是過A的一條直線。且點(diǎn)B、CAE的兩側(cè),BDAED,CEAEE,試設(shè)明:

1BD=DE+CE;

2)若直線AEA點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置(BDCE),其余條件不變時(shí),則BDDECE的關(guān)系如何?

3)若直線AEA點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3位置(CEBD),其余條件不變時(shí),則BDDE、CE的關(guān)系 。(直接寫出結(jié)果)

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