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【題目】如圖,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,OA:OB=.以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求點A的坐標(biāo)和k的值;
(2)求點C坐標(biāo);
(3)直線y=x在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點P,使得△ABP的面積與△ABC的面積相等?如果存在,求出點P坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】寫字是學(xué)生的一項基本功,為了了解某校學(xué)生的書寫情況,隨機對該校部分學(xué)生進行測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答以下問題:
(1)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校共有2000名學(xué)生,估計該校書寫等級為“D級”的學(xué)生約有 人;
(3)隨機抽取了4名等級為“A級”的學(xué)生,其中有3名女生,1名男生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名,用列表或畫樹狀圖的方法,求抽到的兩名學(xué)生都是女生的概率.
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【題目】(1)如圖1,中,
,點
在數(shù)軸-1處,點
在數(shù)軸1處,
,
,則數(shù)軸上點
對應(yīng)的數(shù)是 .
(2)如圖2,點是直線
上的動點,過點
作
垂直
軸于點
,點
是
軸上的動點,當(dāng)以
,
,
為頂點的三角形為等腰直角三角形時點
的坐標(biāo)為 .
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時間
(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在地時距地面的高度
為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度(米)與登山時間
(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為50米?
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【題目】(12分)如圖①,∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處,∠QPN=α,將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F(點F與點C,D不重合).
(1)如圖①,當(dāng)α=90°時,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時,(1)中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD,請給出證明;
(3)在(2)的條件下,若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E,其他條件不變,探究在整個運動變化過程中,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論,不用加以證明.
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【題目】如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長;
(2)請問點C滿足什么條件時,AC+CE的值最�。�
(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.
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【題目】甲、乙兩個商場出售相同的某種商品,每件售價均為3000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是:第一件按原售價收費,其余每件優(yōu)惠30%;乙商場的優(yōu)惠條件是:每件優(yōu)惠25%.設(shè)所買商品為x件時,甲商場收費為y1元,乙商場收費為y2元.
(1)分別求出y1,y2與x之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)甲、乙兩個商場的收費相同時,所買商品為多少件?
(3)當(dāng)所買商品為5件時,應(yīng)選擇哪個商場更優(yōu)惠?請說明理由.
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