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【題目】我市侯鎮(zhèn)二中校園內(nèi)有一荷花池,荷花池北側(cè)有一水塔.九年級數(shù)學(xué)興趣小組欲利用所學(xué)知識(shí)測量水塔高度.測量過程如下:先在荷花池南側(cè)A點(diǎn)由測角儀AE測得塔頂仰角為30°,再在荷花池北側(cè)B點(diǎn)由測角儀BF測得塔頂仰角為45°,荷花池AB長為15米,測角儀高均為1.5米,已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上,請根據(jù)以上條件求塔高CD?(保留兩位小數(shù))
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,且點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),若AB=AD=5,BD=8,∠ABD=∠CDB,則四邊形ABCD的面積為( 。
A.40B.24C.20D.15
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F,已知∠BDC=62°,則∠DFE的度數(shù)為( )
A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°
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【題目】已知:如圖,在菱形中,點(diǎn),,分別為,,的中點(diǎn),連接,,,.
求證:;
當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形是正方形?請說明理由.
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【題目】某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)400件T恤.若以單價(jià)70元銷售,預(yù)計(jì)可售出200件.批發(fā)商的銷售策略是:第一個(gè)月為增加銷售量,降價(jià)銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價(jià)每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價(jià)不低于購進(jìn)的價(jià)格;第一個(gè)月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低x元.
(1)根據(jù)題意,完成下表:
每件T恤的利潤(元) | 銷售量(件) | |
第一個(gè)月 | ||
清倉時(shí) |
(2)T恤的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該批發(fā)商可獲得最大利潤?最大利潤為多少?
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為AD上一點(diǎn),FG⊥CE分別交AB、CD于F、G,垂足為O.
(1)求證:CE=FG;
(2)如圖2,連接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE。
求的值;
若AD=3,則OE的長為_________(直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn),EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長是40 cm.
(1)求證:四邊形BFEG是矩形;
(2)求四邊形EFBG的周長;
(3)當(dāng)AF的長為多少時(shí),四邊形BFEG是正方形?
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【題目】已知菱形ABCD中,AB=8,點(diǎn)G是對角線BD上一點(diǎn),CG交BA的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:CG2=GEGF;
(2)如果DG=GB,且AG⊥BF,求cos∠F.
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【題目】為了解某校中學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
最強(qiáng)大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國詩詞大會(huì) | a | 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
(1)x= ,a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中,有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競賽活動(dòng),請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
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