【題目】如圖，已知是的外接圓，，是劣弧上的點（不與點、重合），延長至．

求證：的延長線平分；

若，中邊上的高為，求的面積．

【題目】已知：如圖，是的直徑，是的切線，切點為．點為射線上一動點（點與不重合），且弦平行于．

求證：是的切線；

設(shè)的半徑為．試問：當動點在射線上運動到什么位置時，有？請回答并證明你的結(jié)論．

【題目】為的直徑，是外一點，交于點，過點作的切線，交于點，，作于點，交于點．

求證：是的切線；

求證：．

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，以為直徑的經(jīng)過點，是上一點，且．

求證：是的切線．

若的半徑為，，求的正弦值．

【題目】如圖，是的直徑，是上的一點，過點作于點，交于點，且=．

求證：是的切線；

若，，求的長．

【題目】一條公路旁依次有三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時兩人相距2．其中正確的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】已知是的直徑，，、分別與圓相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）

A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'

C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

為宣傳社會主義核心價值觀，某社區(qū)居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄．現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；

信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？