【題目】如圖,為正方形的邊的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊做正方形，以為一頂點(diǎn)作正方形,且在的延長(zhǎng)線上（提示：正方形四條邊相等，且四個(gè)內(nèi)角為）

（1）若正方形、的面積分別為，，則正方形的面積為 （直接寫結(jié)果）.

（2）過點(diǎn)做的垂線交的平分線于點(diǎn),連接,試探求在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB =DE，BE∥AC．

（1）求證：△ABC≌△DEB；

（2）連結(jié)AD、AE、CE，如圖2．

①求證：CE是∠ACB的角平分線；

②請(qǐng)判斷△ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由．

A. 1：5 B. 1：9 C. 1：10 D. 1：12

（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式．

（2）點(diǎn)M（0，m）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l2平行于x軸，與拋物線交于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3），且x2＞x1＞0．

①結(jié)合函數(shù)的圖象，求x3的取值范圍；

②若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，求m的值．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查一共抽取了　 　名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）分別求出安全意識(shí)為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).

（問題引入）（1）如圖1，若點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，求的值．

溫馨提示：過點(diǎn)C作CE∥AO交BD于點(diǎn)E．

（探索研究）（2）如圖2，點(diǎn)D為OA上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、O重合），求證：．

（問題解決）（3）如圖2，若AO=BO，AO⊥BO，，求tan∠BPC的值．

（1）求證：EF⊥AB；

（2）若AC=16，⊙O的半徑是5，求EF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn).

(1)如圖1，若，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.

(2)如圖2，若，，是否存在點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直按寫出線段的長(zhǎng)度：若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？