【題目】如圖，矩形中，點是線段上一動點，為的中點，的延長線交于．

求證：；

若厘米，厘米，當為何值時，四邊形是菱形，并加以說明．

⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；

⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=∠B．

【題目】四邊形為正方形，點為線段上一點，連接，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作矩形，連接．

如圖，求證：矩形是正方形；

若，，求的長度；

當線段與正方形的某條邊的夾角是時，直接寫出的度數(shù)．

（1）把△ABC向下平移7個單位，再向右平移7個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；

畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A3B3C3；

（3）求△ABC的面積.

【題目】如圖，在正方形中，，點，分別在，上，，，相交于點．若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長為________．

【題目】如圖，△ADB、△BCD都是等邊三角形，點E，F分別是AB，AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接BF與DE相交于點G，CH⊥BF，垂足為H，連接CG．若DG=，BG=，且、滿足下列關(guān)系：，，則GH= ．

【題目】如圖，已知點在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

C. ①②③⑤ D. ①②③④

【題目】如圖1，在中，，，于點，，點在上，射線，分別交，兩邊于，兩點

（1）當點與點重合時，如圖11—2所示，直接寫出：

①與之間的數(shù)量關(guān)系：_____________________；

②與之間的數(shù)量關(guān)系：_______________________；

（2）當點在線段上時（不與端點重合，如圖2所示，則（1）中②的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明這個結(jié)論；若不成立，請舉反例說明

【題目】某商店購進，兩種商品，購買個商品比購買個商品多花元，并且花費元購買商品和花費元購買商品的數(shù)量相等.

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元？

（2）若商店準備購買，兩種商品共個，并且購買，兩種商品的總費用不超過元，那么商店至多購買商品多少件？