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【題目】如圖,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需從下列條件中增加一個,錯誤的選法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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【題目】數(shù)學(xué)概念:百度百科上這樣定義絕對值函數(shù):y=│x│=
并給出了函數(shù)的圖像(如圖).
方法遷移
借鑒研究正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)之間關(guān)系的經(jīng)驗,我們來研究函數(shù)y=│x+a│(a是常數(shù))的圖像與性質(zhì).
“從‘1’開始”
我們嘗試從特殊到一般,先研究當a=1時的函數(shù)y=│x+1│.
按照要求完成下列問題:
(1)觀察該函數(shù)表達式,直接寫出y的取值范圍;
(2)通過列表、描點、畫圖,在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖像.
“從‘1’到一切”
(3)繼續(xù)研究當a的值為-2,-,2,3,…時函數(shù)y=│x+a│的圖像與性質(zhì),
嘗試總結(jié):
①函數(shù)y=│x+a│(a≠0)的圖像怎樣由函數(shù)y=│x│的圖像平移得到?
②寫出函數(shù)y=│x+a│的一條性質(zhì).
知識應(yīng)用
(4)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=│x+a│的圖像上的任意兩點,且滿足x1<x2≤-1時, y1>y2,則a的取值范圍是 .
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【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,慢車到達A市后停止行駛,快車到達B市后,立即按原路原速度返回A市(調(diào)頭時間忽略不計),結(jié)果與慢車同時到達A市.快、慢兩車距B市的路程y1、y2(單位:km)與出發(fā)時間x(單位:h)之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)A市和B市之間的路程是 km;
(2)求a的值,并解釋圖中點M的橫坐標、縱坐標的實際意義;
(3)快車與慢車迎面相遇以后,再經(jīng)過多長時間兩車相距20 km?
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【題目】如圖,一段圓弧與長度為1的正方形網(wǎng)格的交點是A、B、C.
(1)請完成以下操作:
①以點O為原點,垂直和水平方向為軸,網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;
②根據(jù)圖形提供的信息,標出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD;
(2)請在(1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:⊙D的半徑為__________;點(6,–2)在⊙D__________;(填“上”、“內(nèi)”、“外”)∠ADC的度數(shù)為__________.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上的一點,CF切半圓O于點C,BD⊥CF于為點D,BD與半圓O交于點E.
(1)求證:BC平分∠ABD.
(2)若DC=8,BE=4,求圓的直徑.
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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為點C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若CD=2,AB=8,求半徑的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,且OC∥BD,AD與BC,OC分別相交于點E,F(xiàn),則下列結(jié)論:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤△CEF≌△BED.其中一定成立的結(jié)論是_____.(填序號)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=1,AD=,BD=2,∠ABC+∠ADC=180°,CD=.
(1)判斷△ABD的形狀,并說明理由;
(2)求BC的長.
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