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【題目】A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運30kg,A型機(jī)器人搬運900kgB型機(jī)器人搬運600kg所用時間相等,兩種機(jī)器人每小時分別搬運多少化工原料?

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【題目】觀察下表:

x

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

y=x2﹣2x﹣2

﹣1.79

﹣1.56

﹣1.31

﹣1.04

﹣0.75

﹣0.44

﹣0.11

0.24

0.61

則一元二次方程x2﹣2x﹣2=0在精確到0.1時一個近似根是 ________ ,利用拋物線的對稱性,可推知該方程的另一個近似根是________。

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【題目】10如圖,已知ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F。

1求證:ABE≌△CAD;2BFD的度數(shù)。

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,5)B(1,0),C(4,3)

1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1;(其中A1B1、C1分別是A、BC的對應(yīng)點,不寫畫法.)

2)寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo);

3)求出△A1B1C1的面積.

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【題目】如圖,為等邊三角形,上的一個動點,延長線上一點,且

1)當(dāng)的中點時,求證:

2)如圖1,若點在邊上,猜想線段之間的關(guān)系,并說明理由.

3)如圖2,若點的延長線上,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請說明理由.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

﹣1

﹣2

根據(jù)表格中的信息,完成下列各題

(1)當(dāng)x=3時,y=________

(2)當(dāng)x=_____時,y有最________值為________

(3)若點Ax1,y1)、Bx2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點,且﹣1<x1<0,1<x2<2,試比較兩函數(shù)值的大。y1________y2 ;

(4)若自變量x的取值范圍是0≤x≤5,則函數(shù)值y的取值范圍是________.

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【題目】為響應(yīng)國家的號召,減少污染,某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車,既可以用油做動力行駛,也可以用電做動力行駛.這種油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動力行駛,費用為108元;若完全用電做動力行駛,費用為36元,已知汽車行駛中每千米用油的費用比用電的費用多06元.

1)求汽車行駛中每千米用電的費用和甲、乙兩地之間的距離.

2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛,且所需費用不超過60元,則至少需要用電行駛多少千米?

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【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價是200/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內(nèi),當(dāng)售價是400/臺時,可售出200臺,且售價每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù).

1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;

2)當(dāng)售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.

(1)求證:該方程有兩個實數(shù)根;

(2)如果拋物線y=mx2+(3m+1)x+3x軸交于A、B兩個整數(shù)點(點A在點B左側(cè)),且m為正整數(shù),求此拋物線的表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,拋物線y=mx2+(3m+1)x+3y軸交于點C,點B關(guān)于y軸的對稱點為D,設(shè)此拋物線在﹣3≤x≤﹣之間的部分為圖象G,如果圖象G向右平移n(n>0)個單位長度后與直線CD有公共點,求n的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+ y軸相交于點A,點B與點O關(guān)于點A對稱.

(1)填空:點B的坐標(biāo)為________;

(2)過點B的直線y=kx+b(其中k<0)與x軸相交于點C,過點C作直線l平行于y軸,P是直線l上一點,且PB=PC,求線段PB的長(用含k的式子表示),并判斷點P是否在拋物線上,說明理由.

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