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【題目】如圖,在等邊中,
,現有兩點
、
分別從點
、
同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點
的速度為
,點
的速度為
.當點
第一次回到點
時,點
、
同時停止運動,設運動時間為
.
(1)當為何值時,
、
兩點重合;
(2)當點、
分別在
、
邊上運動,
的形狀會不斷發(fā)生變化.
①當為何值時,
是等邊三角形;
②當為何值時,
是直角三角形;
(3)若點、
都在
邊上運動,當存在以
為底邊的等腰
時,求
的值.
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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾.若租用甲、乙兩車運送,兩車各運6趟可完成,需支付運費1800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運的趟數是甲車的1.5倍,且乙車每趟運費比甲車少100元.
(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需多少趟?
(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車更合算,請你通過計算說明.
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【題目】已知,如圖,在中,
,以
為直徑作
分別交
,
于
,
兩點,過
點的切線交
的延長線于點
.下列結論:
①;②兩段劣弧
=
;③
與
相切;④
.
其中一定正確的有( )個.
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖1的兩個長方形可以按不同的形式拼成圖2和圖3兩個圖形.
(1)在圖2中的陰影部分面積可表示為 ,在圖3中的陰影部分的面積
可表示為 ,由這兩個陰影部分的面積得到的一個等式是( )
A.
B.
C.
(2)根據你得到的等式解決下面的問題:
①計算:;
②解方程:
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【題目】如圖,已知≌
,且
、
、
、
四點在同一直線上.
(1)在圖1中,請你用無刻度的直尺作出線段的垂直平分線;
(2)在圖2中,請你用無刻度的直尺作出線段的垂直平分線.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90 ,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)當點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.
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