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【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.
已知是比例三角形,,,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長;
如圖1,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分,求證:是比例三角形.
如圖2,在的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.
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【題目】某學(xué)校為了了解男生的體能情況,規(guī)定參加測(cè)試的每名男生從“實(shí)心球”,“立定跳遠(yuǎn)”,“引體向上”,“耐久跑1000米”四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)作為測(cè)試項(xiàng)目.
(1)八年(1)班的25名男生積極參加,參加各項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖,參加“實(shí)心球”測(cè)試的男生人數(shù)是 人;
(2)八年(1)班有8名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測(cè)試,他們的成績(單位:分)如下:95,100,82,90,89,90,90,85
①“95,100,82,90,89,90,90,85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .
②小聰同學(xué)的成績是92分,他的成績?nèi)绾危?/span>
③如果將不低于90分的成績?cè)u(píng)為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)80名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人?
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【題目】已知四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn),AE⊥EF,且直線EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)如圖1,求證:AE=EF;
(2)如圖2,當(dāng)AB=2,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出FC的長.
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【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi),分兩檔收費(fèi):第一檔是當(dāng)月用電量不超過220kWh時(shí)實(shí)行“基礎(chǔ)電價(jià)”;第二檔是當(dāng)用電量超過220kWh時(shí),其中的220kWh仍按照“基礎(chǔ)電價(jià)”計(jì)費(fèi),超過的部分按照“提高電價(jià)”收費(fèi).設(shè)每個(gè)家庭月用電量為xkWh時(shí),應(yīng)交電費(fèi)為y元.具體收費(fèi)情況如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)“基礎(chǔ)電價(jià)”是 元/kwh;
(2)求出當(dāng)x>220時(shí),y與x的函數(shù)解析式;
(3)若小豪家六月份繳納電費(fèi)121元,求小豪家這個(gè)月用電量為多少kWh?
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水尺.引葭赴岸,適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是:如圖,有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn),它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少?
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【題目】如圖,,,.點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng).如果、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),問:
經(jīng)過幾秒,的面積等于?
(2)的面積會(huì)等于嗎?若會(huì),請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不會(huì),請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,△A1B1C1中,A1B1=4,A1C1=5,B1C1=7.點(diǎn)A2,B2,C2分別是邊B1C1,A1C1,A1B1的中點(diǎn);點(diǎn)A3,B3,C3分別是邊B2C2,A2C2,A2B2的中點(diǎn);…;以此類推,則第2019個(gè)三角形的周長是_____.
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【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元.
(1)填表:(不需化簡)
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是線段BC,AD的中點(diǎn),AB=2,AD=4,動(dòng)點(diǎn)P沿EC,CD,DF的路線由點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F,則△PAB的面積s是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑總長x的函數(shù),這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是
A. A B. B C. C D. D
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【題目】如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A.(﹣1,0)B.(﹣2,0)C.(﹣3,0)D.(﹣4,0)
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