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【題目】小明想本周末去看電影,爸爸建議通過一個(gè)游戲決定小明能否去,規(guī)則為:在一個(gè)不透明的盒子中放入三張卡片,每張卡片上寫著一個(gè)實(shí)數(shù),分別為,(每張卡片除了上面的實(shí)數(shù)不同以外其余均相同).爸爸讓小明從中隨機(jī)取一張卡片,如果抽到的卡片上的數(shù)是有理數(shù),就讓小明看比賽,否則就不能看.

(1)請(qǐng)你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能去看電影的概率;

(2)小明想了想,和爸爸重新約定游戲規(guī)則,自己從盒子中隨機(jī)抽取兩次,每次隨機(jī)抽取一張卡片,第一次抽取后記下卡片上的數(shù),再將卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的兩數(shù)之積是有理數(shù),自己就去,否則就不去,請(qǐng)你用列表或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明本周末能看電影的概率.

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【題目】如圖所示,直線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).

1)如圖①,若的坐標(biāo)為,且于點(diǎn),于點(diǎn),試求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖②,在(I)的條件下,連接,求的度數(shù);

3)如圖③,若點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接,過軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中,式子的值是否發(fā)生改變?如發(fā)生改變,求出該式子的值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.

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【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,如圖是20128月份的日歷. 我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分,將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘,再相減,例如:,,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是7.

1)請(qǐng)你再選擇兩個(gè)類似的部分試一試,看看是否符合這個(gè)規(guī)律;

2)請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明.

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【題目】一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?

1)設(shè)江水的流速為千米/時(shí),填空:輪船順流航行速度為_________千米/時(shí),逆流航行速度為_________千米/時(shí),順流航行100千米所用時(shí)間為_________小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間為_________小時(shí).

2)列出方程,并求出問題的解.

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【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購買飲料,每種飲料被選中的可能性相同.

1)若他去買一瓶飲料,則他買到奶汁的概率是

2)若他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.

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【題目】端午節(jié)當(dāng)天,小明帶了四個(gè)粽子(除味道不同外,其它均相同),其中兩個(gè)是大棗味的,另外兩個(gè)是火腿味的,準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個(gè)好朋友.

(1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個(gè)粽子的所有可能性;

(2)請(qǐng)你計(jì)算小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道的概率.

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【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和n個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別.

(1)當(dāng)n=l時(shí),從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同? (填“相同”或“不相同”)

(2)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄其顏色,然后放回,大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25,則n的值是 ;

(3)當(dāng)n=2時(shí),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率(摸出一個(gè)球,不放回,然后再摸一個(gè)球).

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【題目】如圖,在中,,以為圓心,任意長為半徑畫弧分別交于點(diǎn),再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),則下列結(jié)論一定成立的個(gè)數(shù)為

的平分線;

②若,則;

④點(diǎn)的垂直平分線上.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】小明在學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)發(fā)現(xiàn)了直角三角形的一個(gè)性質(zhì):直角三角形中,角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。小明同學(xué)對(duì)以上結(jié)論作了進(jìn)一步探究.如圖1,在中,,則:.

探究結(jié)論:(1)如圖1邊上的中線,易得結(jié)論:________三角形.

2)如圖2,在中,邊上的中線,點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn),連接,在邊上方作等邊,連接.試探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的猜想加以證明.

拓展應(yīng)用:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以為邊作等邊,當(dāng)點(diǎn)在第一象內(nèi),且時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】11·孝感)學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域,分別用數(shù)字1、23、4表示.固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,任其自由停止,若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝;若指針指向扇形的分界線,則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是 ( )

A. B. C. D.

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