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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE＝2，當EF+CF取得最小值時，則∠BCF的度數(shù)為_____．

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求點C和點D的坐標；

（3）若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．

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【題目】某商店將每件進價為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤．經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價5元，每天的銷售量可增加50件．設商品降價x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元．

（1）求y（元）關于x（元）的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

（2）求當x取何值時y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應將該商品降價多少元？

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【題目】△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40°，則此等腰三角形的頂角為_____．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】（1）如圖（1），已知△ABC為正三角形，點M是BC上一點，點N是AC上一點，AM、BN相交于點Q，BM=CN．求出∠BQM的度數(shù)；

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…正n邊形ABCD…，“點N是AC上一點”改為點N是CD上一點，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結(jié)論填入下表：

正多邊形

正方形

正五邊形

……

正n邊形

∠BQM的度數(shù)

……

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【題目】下列各組條件中，能夠判定△ABC≌△DEF 的是（ ）

A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

C. ∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DFD. ∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E

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【題目】八年級的小明同學通到這樣一道數(shù)學題目：△ABC為邊長為4的等邊三角形，E是邊AB邊上任意一動點，點D在CB的延長線上，且滿足AE＝BD．

（1）如圖①，當點E為AB的中點時，DE＝　 　；

（2）如圖②，點E在運動過程中，DE與EC滿足什么數(shù)量關系？請說明理由；

（3）如圖③，F是AC的中點，連接EF．在AB邊上是否存在點E，使得DE+EF值最小？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．（直角三角形中，30°所對的邊是斜邊的一半）

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【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）將△ABC沿B′D對折，使得點A與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式；

（2）若在x軸上存在點P，使△ADP為等腰三角形，求出符合條件的點P坐標．

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