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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(4,0),以點A為圓心,4為半徑的圓與x軸交于O,B兩點,OC為弦,∠AOC=60°,Px軸上的一動點,連接CP.

(1)直接寫出OC=___________;

(2)如圖1,當CP與⊙A相切時,求PO的長;

(3)如圖2,當點P在直徑OB上時,CP的延長線與⊙A相交于點Q,問當PO為何值時,△OCQ是等腰三角形?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點,AC平分∠DAB,ADCD,垂足為D,AD交⊙O于點E,連接CE.

(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)E是弧AC的中點,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】1,在矩形ABCD中,AB6,AD10EAD上一點且AE6,連接BE

1)將△ABE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF(如圖2),且A、BC三點共線,再將△ABF沿射線BC方向平移,平移速度為每秒1個單位長度,平移時間為ts)(t0),當點A與點C重合時運動停止.

在平移過程中,當點F與點E重合時,t   s).

在平移過程中,△ABF與四邊形BCDE重疊部分面積記為S,求st的關(guān)系式.

2)如圖3,點M為直線BE上一點,直線BC上有一個動點P,連接DM、PMDP,且EM5,試問:是否存在點P,使得△DMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出此時線段BP的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,E是正方形ABCDCD邊上一點,以點A為中心把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°。

(1)在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;

(2)若旋轉(zhuǎn)后E點的對應點記為M,點FBC上,且∠EAF=45°,連接EF。

①求證:△AMF≌△AEF;

②若正方形的邊長為6,AE=,求EF的長.

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【題目】如圖在△ABC中,ABAC,以BC為直角邊作等腰RtBCD,∠CBD90°,斜邊CDAB于點E

1)如圖1,若∠ABC60°,BE4,作EHBCH,求線段CE的長;

2)如圖2,作CFAC,且CFAC,連接BF,且EAB中點,求證:CD2BF

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【題目】今年10月某服裝店老板用15000元購得“襯衣”和“T恤”共200件,其中“襯衣”和“T恤”的數(shù)量比為32,已知每件“襯衣”的售價比每件“T恤”的售價的2倍少20元,預計10月可全部售完.

1)該批發(fā)商想通過本次銷售共獲利1800元,則每件“襯衣”賣多少元?

2)實際銷售時,受中央“厲行節(jié)約”號召的影響,在(1)中銷售價的基礎(chǔ)之上,“襯衣”的銷售量不變,售價下降了a%,“T恤”的銷售量下降了2a%,但售價不變,結(jié)果“襯衣”比“T恤”的銷售額至少多了6480元,求a的最大值.

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【題目】如圖,BEO的直徑,點A和點D是⊙O上的兩點,過點A作⊙O的切線交BE延長線于點.

(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);

(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長.

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【題目】國慶期間,魯能巴蜀中學團委決定組織同學們觀看電影《我和我的祖國》,《中國機長》和《攀登者》,小明準備到電影院提前購票.已知三部電影單價之和為100元,計劃購買三部電影票總共不超過135張;其中《攀登者》票價為30元,計劃購買35張,《中國機長》至少購買25張,《我和我的祖國》數(shù)量不少于《中國機長》的2倍粗心的小明在做預算時將《我和我的祖國》和《中國機長》的票價弄反了,結(jié)果實際購買三種電影票時的總價比預算多了112元,若三部電影票的單價均為整數(shù),則小明實際購買這三部電影票最多需要花費_____元.

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【題目】小亮和媽媽從家出發(fā)到長嘉匯觀看國慶燈光秀,媽媽先出發(fā),2分鐘后小亮沿同一路線出發(fā)去追媽媽,當小亮追上媽媽時發(fā)現(xiàn)相機落在途中了,媽媽立即返回找相機,小亮繼續(xù)前往長嘉匯,當小亮到達長嘉匯時,媽媽剛好找到了相機并立即前往長嘉匯(媽媽找相機的時間不計),小亮在長嘉匯等了一會,沒有等到媽媽,就沿同一路線返回接媽媽,最終與媽媽會合,小亮和媽媽的速度始終不變,如圖是小亮和媽媽兩人之間的距離y(米)與媽媽出發(fā)的時間x(分鐘)的圖象;則小亮開始返回時,媽媽離家的距離為_____米.

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【題目】陜西,簡稱,古老而神秘,猶如鑲嵌在中國內(nèi)陸腹地的一顆明珠,是中華民族的重要發(fā)祥地之一,也是烹飪文化的重要發(fā)源地.陜西著名的特色美食中,饃類有:炕炕饃、石子饃(分別記為A1、A2);糕點類有:水晶餅、瓊鍋糖(分別記為B1、B2);面食類有:臊子面、蕎面饸饹(分別記為C1、C2).肖曉和陳梅同時去品嘗陜西美食,肖曉打算在炕炕饃、水晶餅、蕎面饸饹這三種美食中選擇一種,陳梅打算在石子饃、瓊鍋糖、臊子面這三種美食中選擇一種.

(1)用畫樹狀圖或列表法表示肖曉和陳梅選擇美食的所有可能結(jié)果;

(2)求肖曉和陳梅同時選擇的美食不同類的概率.

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