【題目】如圖，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的型池的示意圖，該型池可以看成是長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓，其邊緣，點(diǎn)在上，，一滑板愛(ài)好者從點(diǎn)滑到點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為_________．（邊緣部分的厚度忽略不計(jì)）

（1）如圖，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE 是△ABC的兩條角平分線，且BD、CE交于點(diǎn)F，直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)_____．

（2）如圖，△ABD是等邊三角形，以線段BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCQ，連接 QD并延長(zhǎng)，交 y軸于點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足 PD＝DC？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，點(diǎn)B在 y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OP的最小值．

（1）求x的取值范圍；

（2）若∠CPN=60°，求x的值；

（3）設(shè)陽(yáng)光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留π）．

（1）試說(shuō)明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出三位評(píng)委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論；

（2）對(duì)于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？

（3）比賽規(guī)定，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過(guò)”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問(wèn)琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;

(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的長(zhǎng).

例：分解因式：x2﹣2xy﹣8y2．

解：如圖1，其中1＝1×1，﹣8＝（﹣4）×2，而﹣2＝1×2+1×（﹣4）．

∴x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y）

而對(duì)于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來(lái)分解，如圖2，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k）；

例：分解因式：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2

解：如圖3，其中1＝1×1，﹣3＝（﹣1）×3，2＝1×2；

而2＝1×3+1×（﹣1），1＝（﹣1）×2+3×1，3＝1×2+1×1；

∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2＝（x﹣y+1）（x+3y+2）

請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料，完成下列問(wèn)題：

（1）分解因式：

①6x2﹣17xy+12y2＝　 　

②2x2﹣xy﹣6y2+2x+17y﹣12＝　 　

③x2﹣xy﹣6y2+2x﹣6y＝　 　

（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

【題目】如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，△BCE的面積是6，則k=_____．