（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 �。�（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹狀圖）說(shuō)明理由（紙牌用表示）.

【題目】將兩個(gè)等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝3cm，BC＝4cm，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且CE＝1cm．點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，PQ交BD于F，連接PE，QB，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜3)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥BD？

(2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)是否存在某一時(shí)刻t，使得四邊形BQPE的周長(zhǎng)最�。�若存在，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

問(wèn)題探究：為了解決上面的問(wèn)題，我們將采取將一般問(wèn)題特殊化的策略，先從簡(jiǎn)單和具體的情形入手：

探究一：n個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？

如圖1﹣1，1個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有3個(gè)；如圖1﹣2，2個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有6個(gè)；如圖1﹣3，3個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有10個(gè)；…；n個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

探究二：n個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？

如圖2﹣1，1個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有4個(gè)；如圖2﹣2，2個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有9個(gè)；

如圖2﹣3，連接AC，得到兩個(gè)三角形△ABC和△ADC，這兩個(gè)三角形相同之處在于，BC邊與CD邊都有相同個(gè)數(shù)的點(diǎn)，即4個(gè)點(diǎn)，并且與BC、CD平行的邊上依次減少一個(gè)點(diǎn)直至頂點(diǎn)A，每個(gè)三角形都有10個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)三角形就是2×10個(gè)點(diǎn)．因?yàn)檫@兩個(gè)三角形在AC上有4個(gè)點(diǎn)重合，所以3個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有2×10﹣4＝16(個(gè))．

如圖2﹣4，4個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)；……n個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

探究三：n個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？

類比探究二的方法，求4個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？并敘述你的探究過(guò)程．

n個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

探究四：n個(gè)正六邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

問(wèn)題解決：n個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

實(shí)際應(yīng)用：若99個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有39700個(gè)，求m的值．

【題目】某商場(chǎng)在試銷一種進(jìn)價(jià)為20元/件的商品時(shí)，每天不斷調(diào)整該商品的售價(jià)以期獲利更多，經(jīng)過(guò)20天的試銷發(fā)現(xiàn)，第一天銷售量為78件，以后每天銷售量總比前一天減少2件，且第1天至第10天，商品銷售單價(jià)p與天數(shù)x滿足：p＝30+x；第11天至第20天，商品銷售單價(jià)p與天數(shù)x滿足：p＝20+．

(1)寫出銷售量y(件)與天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求商場(chǎng)銷售該商品的20天里每天獲得的利潤(rùn)w(元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)該商品試制期間，第幾天銷售該商品獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(1)求證：△AFG≌△CHE；

(2)若∠G＝∠BAC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

(1)求實(shí)際每天挖掘多少米？

(2)由于氣候等原因，需要進(jìn)一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過(guò)70天，那么為了完成剩下的任務(wù)，在實(shí)際每天挖掘長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，至少每天還應(yīng)多挖掘多少米？

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“優(yōu)秀”等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)是多少？

(2)求參加本次測(cè)試學(xué)生的平均成績(jī)；

(3)若參加本次測(cè)試“良好”及“良好”以上等級(jí)的學(xué)生共有35人，請(qǐng)你估計(jì)全校八年級(jí)“不及格”等級(jí)的學(xué)生大約有多少人．