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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax-4ax交x軸于點A，直線y= x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，與拋物線交于點D，E(點D在點E的右側)．

（1）求點A，B，C的坐標．

（2）當點D為BC的中點時，求a的值．

（3）若設拋物線的頂點為點M，點M關于直線BC的對稱點為N， 當點N落在△BOC的內部時，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙Ｏ的切線，AD⊥CD于點D．E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結OC，AC．

（1）求證：AC平分∠DAO．

（2）若∠DAO=105°，∠E=30°．

①求∠OCE的度數．

②若⊙O的半徑為，求線段EF的長．

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【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的8×10方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C均位于格點處，請按要求畫出格點四邊形(四邊形各頂點都在格點上)．

（1）在圖1中畫出一個以點A，B，C，P為頂點的格點四邊形，且為中心對稱圖形．

（2）在圖2中畫出一個以點A，B，C，Q為頂點的格點四邊形，AC平分∠BCQ，且有兩個內角為90°．

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【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計，現從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調查的方式收集數據參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項，并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：

補全條形統計圖；

若該校共有學生2400名，試估計該校喜愛看電視的學生人數．

若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

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【題目】工人師傅在修茸一人字架屋頂BAC時需要加固，計劃焊接三根鋼條AD，DE，FG．在如圖所示的△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于點D，點E，F，G分別是AB，BD，AC上的點，連接DE，GF，交于點H，GF與AD交于點M，當H為FM的中點，BF∶CF=1∶5，AG：AE=5：7時，△AGM的面積為________．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，在AB的右側有一點E，且AE=AB，BE=BC，則CE=________．

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【題目】用線段EG，FH將正方形ABCD按如圖1所示的方式分割成4個全等的四邊形，且AE=BF=CG=DH，tan∠HFC=2，再將這四個四邊形按如圖2所示的方式拼成一個大正方形IJKL，若設正方形ABCD的面積為S1，正方形IJKL的面積為S2．小四邊形MNPQ的面積為8，則 的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過A(-1，1)，B(3，1)，C(-2，y1)，D(2，y2)四點，則y1與y2的大小關系是（ ）

A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定

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【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角度數為α，看這棟樓底部C處的俯角度數為β，熱氣球A處與樓的水平距離為100m，則這棟樓的高度表示為（ ）

A.100(tanα+tanβ)mB.100(sinα+sinβ)mC.D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點D，BD＝8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設運動時間為t秒（0＜t＜5）．

（1）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？

（2）設四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQCM＝S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案