如圖為一個4×5的方格迷宮，每個小方格邊長均為1，現(xiàn)要從其左下頂點A行進至其對角頂點B，每步行走一個單位長度，但不能連續(xù)向上行走，則符合要求的行走的最短路徑共有
 
種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：計算題,排列組合
分析：根據題意，最近路線，那就是不能走回頭路，不能走重復的路，所以一共要走4次向上，5次向右，一共9次；
因為不能連續(xù)向上，所以先把不向上的次數(shù)排列起來，接下來，運用插空法，即可得到，注意無序．
解答： 解：根據題意，最近路線，那就是不能走回頭路，不能走重復的路，
所以一共要走4次向上，5次向右，一共9次；
因為不能連續(xù)向上，所以先把不向上的次數(shù)排列起來，
因為5次向右是沒有順序的，接下來，
就是把4次向上插到5次向右之間的空當中6個位置排四個元素，
也就是
C
4
6
．
則共有15種．
故答案為：15．
點評：本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，最重要的是在開始計算之前要進行仔細分析要完成的一件事是什么，可以分類還是需要分步．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足當n＞1時，an=
an-1
1+4an-1
，且a1=
1
5
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項？如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
ax2-3ax+a+5
的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
-x2+4，x∈[-1，3)
5x-20，x∈[3，5]

（1）寫出f（x）的定義域并畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調增區(qū)間及值域；
（3）求不等式f（x）＞3的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列a1•a4=13，a2+a3=14，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=log4（1+x），則f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1•a2•a3•…•an=n2，則a3+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c圖象上的點P（1，f（1））處的切線方程為y=-3x+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，x，x+1}，且0∈A，則x=
 
．

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