已知雙曲線的方程是16x2－9y2＝144.

(1)求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；

(2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大�。�


解析：(1)由16x2－9y2＝144，得－＝1，∴a＝3，b＝4，c＝5.焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(－5,0)，F2(5,0)，離心率為e＝，漸近線方程為y＝±x.

(2)||PF1|－|PF2||＝6，

cos∠F1PF2＝＝ ＝0.

∴∠F1PF2＝90°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)M(k，l)，P(m，n)(klmn≠0)是曲線C上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M，N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)E(xE,0)和點(diǎn)F(xF,0)．

(1)用k，l，m，n分別表示xE和xF;

(2)當(dāng)曲線C的方程分別為：x2＋y2＝R2(R>0)，＋＝1(a>b>0)時(shí)，探究xE·xF的值是否與點(diǎn)M，N，P的位置相關(guān)；

(3)類比(2)的探究過(guò)程，當(dāng)曲線C的方程為y2＝2px(p>0)時(shí)，探究xE與xF經(jīng)加、減、乘、除的某一種運(yùn)算后為定值的一個(gè)正確結(jié)論(只要求寫(xiě)出你的探究結(jié)論，無(wú)須證明)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2cos.

(1)求f(x)的值域和最小正周期；

(2)若對(duì)任意x∈，使得m[f(x)＋]＋2＝0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.

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m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2＋＝1的離心率為(　　)

A.                   B.     C.或              D.或

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直線l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，則k＝(　　)

A．－3或－1           B．3或1

C．－3或1             D．－1或3

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若函數(shù)y＝ax＋8與y＝－x＋b的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，則a＋b＝____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)P是拋物線C：y＝x2上橫坐標(biāo)大于零的一點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P并與拋物線C在點(diǎn)P處的切線垂直，直線l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q.

(1)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求直線l的方程；

(2)若＝0，求過(guò)點(diǎn)P，Q，O的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案